Урок 15

Підсумковий урок за темою «Показникова та логарифмічна функції»

Математика, алгебра і початки аналізу, рівень стандарту (нова програма)

Комплектація:

  • анімована навчальна презентація, містить анімований матеріал для повторення теми "показникова та логарифмічна функції" а також для кращого засвоєння матеріалу типові задачі;
  • конспект, що супроводжує презентацію з детальними розв'язками та поясненнями а такаж запитаннями (з відповідями) до учнів;

Тема: Підсумковий урок за темою «Показникова та логарифмічна функції»

Мета:

  • Навчальна: систематизувати і узагальнити знання учнів з теми «Показникова та логарифмічна функції», закріплювати вміння розв'язувати задачі цього те­матичного блоку;
    • Розвиваюча: розвивати вміння виконувати завдання на основі отриманих знань;
    • Виховна: виховувати наполегливість; вміння робити правильні висновки та бачити кінцеву мету;

Компетенції (соціальна та громадянська):

  • Уміння: висловлювати власну думку, слухати і чути інших, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів; аргументувати та відстоювати свою позицію; співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль в командній роботі;
  • Ставлення: ощадливість і поміркованість; рівне ставлення до інших незалежно від статків, соціального походження; відповідальність за спільну справу; налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків; повага до прав людини, активна позиція щодо боротьби із дискримінацією;
  • Навчальні ресурси: моделювання власної освітньої траєкторії; завдання ймовірнісного змісту;

Тип уроку: удосконалення умінь і навичок;

Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, мультимедійне обладнання;

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Підсумковий урок за темою «Показникова та логарифмічна функції»Мета:· Навчальна: систематизувати і узагальнити знання учнів з теми «Показникова та логарифмічна функції», закріплювати вміння розв'язувати задачі цього те­матичного блоку;· Розвиваюча: розвивати вміння виконувати завдання на основі отриманих знань;· Виховна: виховувати наполегливість; вміння робити правильні висновки та бачити кінцеву мету;Компетенції (соціальна та громадянська):· Уміння: висловлювати власну думку, слухати і чути інших, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів; аргументувати та відстоювати свою позицію; співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль в командній роботі;· Ставлення: ощадливість і поміркованість; рівне ставлення до інших незалежно від статків, соціального походження; відповідальність за спільну справу; налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків; повага до прав людини, активна позиція щодо боротьби із дискримінацією;· Навчальні ресурси: моделювання власної освітньої траєкторії; завдання ймовірнісного змісту;Тип уроку: удосконалення умінь і навичок; Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, мультимедійне обладнання;Хід уроку I. Організаційний етап· Привітання· Перевірка присутніх на уроці· Перевірка виконання д/з· Налаштування на роботу II. Актуалізація опорних знань«Показникова функція»· Сформулюйте означення показникової функціїФункція виду називається показниковою· Поясніть цю властивість Областю визначення показникової функції є множина дійсних чисел· Поясніть цю властивість Областю значень показникової функції є множина · Поясніть цю властивість при всіх значеннях Показникова функція немає нулів, і проміжок є проміжком її знакосталості· Поясніть цю властивість «При зростаюча; При спадна»При зростає на всій області визначення При спадає на всій області визначення «Показникові рівняння»· Яку теорему використаємо для розв’язку показникового рівняння?· Який із неї слідує наслідок?· Які ми знаємо методи розв’язування показникових рівнянь?· Поясніть сутність цього методу:1. Метод зведення обох частин рівняння до степенів з однаковими основами.2. Метод уведення нової змінної.3. Функціонально-графічний метод. «Показникові нерівності»· Яку теорему використаємо для розв’язку показникової нерівності?· Поясніть, які методи можемо використовувати для розв’язку показникових нерівностей?1. Метод зведення обох частин нерівності до степенів з однаковими основами.2. Метод уведення нової змінної3. Функціонально-графічний метод «Логарифм і його властивості»· Сформулюйте означення логарифмаЛогарифмом додатного числа з основою , де і , називають показник степеня до якого потрібно піднести число , щоб отримати число · Сформулюйте теорему про логарифм добутку(Логарифм добутку додатних чисел дорівнює сумі логарифмів множників)· Які умови накладаються на цю теорему? · Сформулюйте теорему про логарифм частки(Логарифм частки додатних чисел дорівнює різниці логарифмів діленого і дільника)· Які умови накладаються на цю теорему? · Сформулюйте теорему про логарифм степеня(Логарифм степеня додатного числа дорівнює добутку показника степеня на логарифм основи цього степеня)· Які умови накладаються на цю теорему?Якщо то · Сформулюйте теорему про перехід від однієї основи логарифма до іншої(Логарифм додатного числа за старою основою дорівює логарифму цього самого числа за новою основою , поділеному на логарифм старої основи за новою основою )· Які умови накладаються на цю теорему? і «Логарифмічна функція»· Сформулюйте означення логарифмічної функціїФункція виду називається логарифмічною(Де – аргумент, – додатне і відмінне від 1 дане дійсне число)· Якщо , то при яких значеннях « » вираз буде мати зміст?· Скільки нулів має логарифмічна функція? при (Функція має єдиний нуль )· Вкажіть проміжки знакосталості при (Якщо , то на проміжку ; на проміжку )· Вкажіть проміжки знакосталості при (Якщо , то на проміжку ; на проміжку )· Вкажіть проміжки монотонності при зростає на (Функція є зростаючою при на проміжку )· Вкажіть проміжки монотонності при спадає на (Функція є спадною при на проміжку ) «Логарифмічні рівняння»· Як можемо розв’язати найпростіше логарифмічне рівняння?Найпростіші логарифмічні рівняння можна розв’язати використовуючи означення логарифма· Як розв’язати рівняння виду ?· Які методи можемо використовувати для розв’язування логарифмічних рівнянь?§ Рівняння, які зводяться до простіших за допомогою перетворень§ Заміна змінних у логарифмічних рівняннях§ Графічний спосіб§ «Логарифмічні нерівності»· Як розв’язати найпростішу логарифмічну нерівність?· Як розв’язати нерівність виду ?III. Розв’язування задач№1Побудуйте графік функції та знайдіть:1) Область визначення функції;2) Проміжки зростання або спадання функції;3) Область значень функції;Розв’язок:1) Область визначення функції:2) Проміжки зростання або спадання функції: функція спадає на всій області визначення 3) Область значень функції: ; №2Розв’яжіть рівняння і нерівність:1) 2) 3) Розв’язок:1) Відповідь: 2) Нехай :За теоремою Вієта Відповідь: 3) Відповідь: №3Розв’яжіть рівняння:1) 2) Розв’язок:1) Нехай Відповідь: 2) Нехай Відповідь: №4Розв’яжіть нерівність:1) Розв’язок:1) 1. ОДЗ: 2. Нулі функції *Врахуємо знак нерівності « » та ОДЗ, розв’язком буде проміжок №5Скільки цілих значень входять в область визначення функції?1) 2) Розв’язок:1) ОДЗ: За теоремою Вієта Відповідь: 8.2) ОДЗ: За теоремою Вієта Відповідь: 9.IV. Підсумок уроку V. Домашнє завданняПовторити §1Виконати завдання «Перевірте себе» на ст. 45-46Мерзляк А.Г.Повторити §1-7Виконати завдання для перевірки знань на ст.72Істер О.С.Повторити §1-5Виконати завдання для підготовки до оцінювання на ст. 73Нелін Є.П.Повторити §1-4Виконати тематичні тести на ст. 40Бевз Г.П.