Урок 15

Середня лінія трапеції

Геометрія 8 кл (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: Середня лінія трапеції

Мета:

  • Навчальна: сформулювати та довести властивість середньої лінії тапеції


  • Розвиваюча: розвивати креслярські навички
  • Виховна: виховувати охайність при оформленні конспекту, правильне користування геометричною символікою

Компетенції:

  • Ініціативність і підприємливість

Тип уроку: засвоєння нових знань

Обладнання: набір креслярських інструментів, опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран, презентер

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Середня лінія трапеціїМета:· Навчальна: сформулювати та довести властивість середньої лінії тапеції· Розвиваюча: розвивати креслярські навички· Виховна: виховувати охайність при оформленні конспекту, правильне користування геометричною символікою.Компетенції:· Ініціативність і підприємливістьØ Уміння: генерувати нові ідеї, аналізувати, прогрозувати, ухвалювати оптимальні рішення; використовувати критерії практичності, ефективності та точності, з метою вибору найкращого рішення; аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати; використовувати різні стратегії, шукаючи оптимальних способів розв’язання даного завданняØ Ставлення: ініціативність, відповідальність, упевненість у собі; переконаність, що успіх команди – це й особистий успіх; позитивне оцінювання та підтримка конструктивних ідей іншихØ Навчальні ресурси: завдання, що стосуються теми уроку та потребують особистого формулювання нового означення.Тип уроку: засвоєння нових знаньОбладнання: набір креслярських інструментів, опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран, презентер. Хід урокуI. Організаційний етап· Привітання;· Перевірка присутніх на уроці;· Перевірка д/з;· Налаштування на роботу II. Актуалізація опорних знань· Сформулюйте теорему Фалеса· Сформулюйте означення середньої лінії трикутника· Які властивості має середня лінія трикутника?· Чим є середини вершин чотирикутника?III. Вивчення нового матеріалу*За наведеним зображенням в презентації, учням пропонується самостійно сформулювати означення середньої лінії трапеціїСередньою лінією трапеції називається відрізок, що сполучає середини бічних сторін трапеції.Терема (властивість середньої лінії трапеції)Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.Дано: – трапеція – середня лінія трапеціїДовести: Доведення:· Побудуємо пряму , · за стороною та прилеглими до неї кутами, так як: за другою ознакою· З – середня лінія ( за умовою; , так як ) · Отже, .Доведено. IV. Закріплення нових знань та вмінь учнів№ 176 (ст.56)Накресліть трикутник . Позначте на стороні точки і так, щоб вони ділили відрізок на чотири рівні частини. Проведіть через ці точки прямі, паралельні стороні , і позначте точки їх перетину зі стороною і відповідно.а) Виміряйте і порівняйте довжини відрізків, на які точки і відповідно.б) Виділіть червоним кольором середню лінію трикутника .в) Виділіть синім кольором середню лінію трапеції .Розв’язок:*В презентації наведена покрокова інструкція для побудови та розв’язку цієї задачі1. Будуємо довільний трикутник2. Ділимо сторону навпіл, потім отримані відрізки ще один раз навпіл (отримали точки і ).3. За допомогою косинця та лінійки проводимо через отримані точки, прямі, паралельні .4. Отримані відрізки на відрізку будуть рівними за теоремою Фалеса.5. – середня лінія .6. – середня лінія трапеції . №185Знайдіть:а) Середню лінію трапеції з основами 8 см і 12 см;Дано: – трапеція – основи трапеції см см – середня лініяЗнайти:Розв’язок: (см)Відповідь: 10 см б) Основи трапеції, в якій діагональ ділить середню лінію на відрізки довжиною 3 см і 4 см.Дано: – трапеція – основи трапеції см см – середня лініяЗнайти: Розв’язок:Розглянемо :середня лінія Отже, . (см)Аналогічно доводимо, що – середня лінія . (см)Відповідь: 6 см, 8 см. №195Прямокутна трапеція ділиться діагоналлю на рівносторонній трикутник зі стороною і прямокутний трикутник. Знайдіть середню лінію трапеції.Дано: – прямокутна трапеція – рівносторонній – прямокутний ( – прямий) – середня лініяЗнайти: Розв’язок:Розглянемо – середня лінія · Побудуємо додаткову висоту трапеції з вершини . – рівносторонній (так як в прямокутнику всі сторони рівні, ) Розглянемо чотирикутник – прямокутник Розглянемо : – середня лінія · Відповідь: №199Точки – середини сторін паралелограма . Доведіть, що прямі ділять діагональ на три рівні частини. Дано: – паралелограм – діагональДовести: Розв’язок: – паралелограм запершою ознакою (дві протилежні сторони паралельні і рівні)Розглянемо : за т.Фалеса Розглянемо : за т.Фалеса Доведено. *Діти діляться на команди та самостійно доводять наступну задачу:Доведіть, що відрізок середньої лінії трапеції, який міститься між її діагоналями, дорівнює піврізниці основ.Дано: – трапеція – середня лінія трапеції – діагоналіДовести:Доведення:Розглянемо за т.Фалеса – середня лінія Розглянемо за т.Фалеса – середня лінія Доведено. V. Підсумок уроку· Сформулюйте теорему Фалеса· Сформулюйте означення середньої лінії трапеції· Які властивості має середня лінія трапеції?· Яке має значення відрізок середньої лінії трапеції, який міститься між її діагоналями? VI. Домашнє завданняОпрацювати §6, конспектВиконати № 177, 186, 194, 200

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку