Урок 49 Метод площ

Геометрія 8 клас (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: Метод площ

Мета:

  • Навчальна: навчитися розв’язувати нестандартні математичні задачі методом площ;
  • Розвиваюча: розвивати творче мислення;
  • Виховна: виховувати впевненість у власних силах, необхідність розкрити потенціал;

Компетенції:

  • комунікативні (спроможність грамотно висловити свою думку)
  • інформаційні (спроможність опрацьовувати нові пізнавальні дані)

Тип уроку: засвоєння нових знань;

Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, мультимедійне обладнання, презентер;

Для ознайомлення з умовами завантаження натисніть кнопку

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Метод площМета:· Навчальна: навчитися розв’язувати нестандартні математичні задачі методом площ;· Розвиваюча: розвивати творче мислення;· Виховна: виховувати впевненість у власних силах, необхідність розкрити потенціал;Компетенції:· комунікативні (спроможність грамотно висловити свою думку)· інформаційні (спроможність опрацьовувати нові пізнавальні дані)Тип уроку: засвоєння нових знань;Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, мультимедійне обладнання, презентер;Хід уроку I. Організаційний етап· Привітання· Перевірка присутніх на уроці· Перевірка д/з· Налаштування на роботу II. Актуалізація опорних знань Так як при застосуванні методу площ доречно використовувати вже отримані знання, а саме відомі вже нам факти про відношення площ та формули площі, доречно буде повторити їх перед уроком. *Зображення площ відповідних геометричних фігур до запитань супроводжуються анімацією у презентації.· Сформулюйте формулу площі квадрата · Сформулюйте формулу площ прямокутника· Сформулюйте формулу площі паралелограма· Сформулюйте формулу площі трикутника· Сформулюйте формулу площі ромба· Сформулюйте формулу площі трапеції· Як відносяться периметри подібних трикутників?· Як відносяться площі подібних трикутників?· Що ми знаємо про медіану трикутника?· Що можемо сказати про відношення площ трикутників з рівними висотами?· Що можемо сказати про відношення площ трикутників з рівними основами?III. Вивчення нового матеріалуОпорна задача №1Сторони паралелограма дорівнюють 22 см і 8 см. Висота паралелограма, проведена до меншої сторони, дорівнює 11 см. Знайдіть висоту, проведену до більшої сторони.Дано: – паралелограм – висоти см см смЗнайти:Розв’язок:Відповідь: 4 см*Розв’язуючи цю задачу, ми використали метод площ – визначили площу паралелограма двома способами і знайшли шукану нами величину.Ø Знаючи формули площі трикутника і паралелограма, який можеми зробити висновок?У паралелограмі(трикутнику) більшою є висота, проведена до меншої сторони, меншою – висота, проведена до більшої сторони.Опорна задача №2Сума відстаней від точки, взятої всередині рівностороннього трикутника, до його сторін не залежить від вибору точки і дорівнює висоті трикутника. Доведіть.Дано: – рівносторонній – довільна точкаДовести:Доведення:Отже, , що і треба було довести.Доведено. · Доведення теореми Піфагора за допомогою методу площØ Сформулюйте теорему ПіфагораØ Як Ви розумієте теорему Піфагора?Теорема Піфагора (класичне формулювання)Площа квадрата, побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на його катетах.Доведення:· Добудуємо прямокутний трикутник із катетами та гіпотенузою до квадрату, як показано на малюнку.· Отримали ще один квадрат із стороною (за малюнком очевидно, що це квадрат: прямі утворюють розгорнутий кут ( ), кожні 2 різні кути трикутників у сумі дають )· Площу квадрата зі стороною можна виразити двома способами:Доведено. *Отже, щойно ми з Вами переконалися, що методом площ можна також доводити теореми та математичні задачі.IV. Закріплення нових знань та вмінь учнів№619Висоти трикутника дорівнюють 21 см, 28 см і 60 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо його найбільша сторона дорівнює 1 м.Дано: см см смЗнайти:Розв’язок:· За методом площ:Отже, смВідповідь: 210 см;№622Користуючись методом площ, доведіть, що в рівнобедреному трикутнику висоти, проведені до бічних сторін, рівні.Дано: – рівнобедрений – висотиДовести:Доведення:· За методом площ:Доведено. V. Підсумок уроку· У чому полягає метод площ? (Площу фігури виражають різними способами, порівнюючи які, знаходять шукану величину)· Що можемо сказати про висоту трикутника, проведену до найменшої сторони?· Що можемо сказати про сторону паралелограма, до якої проведена найбільша висота?· Як можна використовувати метод площ? (Метод площ використовується у задачах на обчислення та для доведення тверджень)VI. Домашнє завданняОпрацювати § 18 (ст.187-190) Виконати № 623, 632

Для ознайомлення з умовами завантаження натисніть кнопку