Урок 14

Теорема Фалеса. Середня лінія трикутника

Геометрія 8 кл (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: Теорема Фалеса. Середня лінія трикутника

Мета:

  • Навчальна: сформулювати та довести теорему Фалеса, теорему про середню лінію трикутника, теорему Варіньйона
  • Розвиваюча: розвивати креслярські навички
  • Виховна: виховувати охайність при оформленні конспекту, правильне користування геометричною символікою

Компетенції (ініціативність і підприємливість):

  • Уміння: генерувати нові ідеї, аналізувати, прогрозувати, ухвалювати оптимальні рішення; використовувати критерії практичності, ефективності та точності, з метою вибору найкращого рішення;


аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати; використовувати різні стратегії, шукаючи оптимальних способів розв’язання даного завдання

  • Ставлення: ініціативність, відповідальність, упевненість у собі; переконаність, що успіх команди – це й особистий успіх; позитивне оцінювання та підтримка конструктивних ідей інших

Тип уроку: засвоєння нових знань

Обладнання: набір креслярських інструментів, опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран, презентер

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Теорема Фалеса. Середня лінія трикутникаМета:· Навчальна: сформулювати та довести теорему Фалеса, теорему про середню лінію трикутника, теорему Варіньйона· Розвиваюча: розвивати креслярські навички· Виховна: виховувати охайність при оформленні конспекту, правильне користування геометричною символікою.Компетенції:· Ініціативність і підприємливістьØ Уміння: генерувати нові ідеї, аналізувати, прогрозувати, ухвалювати оптимальні рішення; використовувати критерії практичності, ефективності та точності, з метою вибору найкращого рішення; аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати; використовувати різні стратегії, шукаючи оптимальних способів розв’язання даного завданняØ Ставлення: ініціативність, відповідальність, упевненість у собі; переконаність, що успіх команди – це й особистий успіх; позитивне оцінювання та підтримка конструктивних ідей іншихØ Навчальні ресурси: завдання, що стосуються теми уроку та потребують особистого формулювання нового означення.Тип уроку: засвоєння нових знаньОбладнання: набір креслярських інструментів, опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран, презентер. Хід урокуI. Організаційний етап· Привітання;· Перевірка присутніх на уроці;· Налаштування на роботу II. Актуалізація опорних знань*В презентації присутні анімації з запитаннями до учнів, націлені на повторення ознак та властивостей паралельних прямих.· Ознаки паралельності прямих:1. Якщо при перетині двох прямих січною внутрішні різносторонні кути рівні, то прямі паралельні;2. Якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює , то прямі паралельні;3. Якщо при перетині двох прямих січною відповідні кути рівні, то прямі паралельні;· Властивості кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною1. Внутрішні різносторонні кути рівні;2. Сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює ;3. Відповідні кути рівні; III. Вивчення нового матеріалуУчням пропонується виконати наступну побудову та самостійно сформулювати теорему Фалеса.1. Побудуйте довільний кут;2. Відкладіть рівні відрізки на одній стороні кута;3. За допомогою косинця та лінійки побудуйте паралельні прямі, які проходять через вершини відкладених відрізків;4. Порівняйте відрізки, утворені внаслідок перетину даних паралельних прямих та іншої сторони кута;5. Спробуйте самостійно сформулювати теорему Фалеса;Теорема (Фалеса)Паралельні прямі, які перетинають сторони кута і відтинають на одній із них рівні відрізки, відтинають рівні відрізки і на іншій стороні.Дано:Довести:Доведення:· Через т. проведемо · – паралелограми за означенням (В них протилежні сторони попарно паралельні, так як лежать на паралельних прямих)(за умовою) ( протилежні сторони паралелограма рівні) Розглянемо :(за стороною та прилеглими до неї кутами) *(аналогічно доводимо, що , нехай хтось з учнів доведе самостійно)Доведено. Середня лінія трикутникаСередньою лінією трикутника називається відрізок, що сполучає середини двох його сторін.· Скільки середніх ліній можна провести у будь-якому трикутнику?Теорема (властивість середньої лінії трикутника)Середня лінія трикутника паралельна одній із його сторін і дорівнює половині цієї сторони.Дано: – трикутник; – середня лінія;Довести:Доведення:· – середня лінія ;· Побудуємо: · Побудуємо середню лінію (за щойно доведеною нами вл-тю середньої лінії трикутника)· Розглянемо чотирикутник : – паралелограм, отже ;Так як т. – середина Доведено. Теорема Варіньйона*В презентації присутня покрокова побудова довільного чотирикутника та поділ його відрізків навпіл. Після з’єднання середин сторін побудованого довільного чотирикутника та переконання в тому, що він паралелограм – діти намагаються самостійно сформулювати теорему Варіньйона.Середини сторін чотирикутника є вершинами паралелограма.Дано: – чотирикутник – середини сторін Довести: – паралелограмДоведення: – паралелограм за першою ознакою.Доведено.IV. Закріплення нових знань та вмінь учнів№180Сторони трикутника дорівнюють 13 см, 16 см і 20 см. Знайдіть сторони трикутника, вершинами якого є середини сторін даного трикутника.Дано: – трикутник см см смЗнайти:Розв’язок: – середні лінії трикутника , отже:· (см)· (см)· (см)Відповідь: 6 см, 8 см, 12 см№183Середня лінія трикутника відтинає від нього трапецію з бічними сторонами 3 м і 4 м і меншою стороною 5 м. Знайдіть периметр трикутника.Дано: – трикутник – середня лінія трапеція м м м, менша основа трапеції Знайти: Розв’язок: – середня лінія (м) (м) (м) (м)Відповідь: (м)№189Пряма, яка паралельна основі рівнобедреного трикутника і проходить через середину бічної сторони, відтинає від даного трикутника трапецію. Знайдіть її периметр, якщо периметр даного трикутника 26 см, а основа відноситься до бічної сторони як .Дано: – рівнобедрений – трапеція смЗнайти:Розв’язок: – рівнобічна трапеція. (см)Відповідь: 23 (см)V. Підсумок уроку· Сформулюйте теорему Фалеса· Сформулюйте означення середньої лінії трикутника· Які властивості має середня лінія трикутника?· Чим є середини вершин чотирикутника? VI. Домашнє завданняОпрацювати §6 (ст.51-53), конспектВиконати № 181, 184, 190

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку