Урок 53

Синус, косинус і тангенс

Геометрія 8 клас (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: Синус, косинус і тангенс

Мета:

  • Навчальна: увести поняття синуса, косинуса, тангенса і котангенса гострих кутів прямокутного трикутника; навчити обчислювати синус, косинус, тангенс кута й будувати кут за його косинусом, синусом, тангенсом.
  • Розвиваюча: розвивати вміння застосовувати отримані знання до розв’язування задач
  • Виховна: виховувати наполегливість, вміння об’єктивно оцінювати здібності, виховувати звичку охайно вести конспект уроку.

Компетенції:

  • загальнонавчальні

Тип уроку: засвоєння нових знань;

Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, мультимедійне обладнання, презентер;

Для ознайомлення з умовами завантаження натисніть кнопку

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Синус, косинус і тангенсМета:· Навчальна: увести поняття синуса, косинуса, тангенса і котангенса гострих кутів прямокутного трикутника; навчити обчислювати синус, косинус, тангенс кута й будувати кут за його косинусом, синусом, тангенсом.· Розвиваюча: розвивати вміння застосовувати отримані знання до розв’язування задач· Виховна: виховувати наполегливість, вміння об’єктивно оцінювати здібності, виховувати звичку охайно вести конспект уроку.Компетенції:· загальнонавчальніТип уроку: засвоєння нових знань;Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, мультимедійне обладнання, презентер;Хід уроку I. Організаційний етап· Привітання· Перевірка присутніх на уроці· Налаштування на роботу II. Вивчення нового матеріалуУвага (!) Всі пояснення та запитання супроводжуються анімацією у презентаціїØ Чи можемо знайти катети прямокутного трикутника, знаючи його гіпотенузу, і що один з кутів дорівнює ?Ø А якщо цей кут дорівнюватиме ?Ø А якщо цей кут дорівнюватиме ?Ø У цьому нам допоможуть поняття синуса, косинуса, тангенса та котангенса.Ø Чи подібні ?Ø Які можемо скласти пропорції?Ø Чи будуть сталими відношення пропорцій, якщо ми змінимо тільки розміри сторін трикутників?Так, отже можемо дати цим сталим співвідношенням власні «імена»В усьому світі їх називають однаково: синус, косинус і тангенс.Ø Чи залижеть значення тригонометричної функції гострого кута від довжин сторін трикутника?Тригонометричні функції гострого кута залежать тільки від величини кута.Ø Який робимо висновок?Кожному значенню тригонометричної функції відповідає єдиний кут.Ø Для гострого кута , катет є протилежним чи прилеглим?Ø Для гострого кута , катет є протилежним чи прилеглим?Увага! Всі пояснення та запитання супроводжуються анімацією у презентації. Ø Сформулюйте означення синуса гострого кута прямокутного трикутника (діти бачать малюнок та запис )Синусом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення протилежного катета до гіпотенузи.Ø Сформулюйте означення косинуса гострого кута прямокутного трикутника (діти бачать малюнок та запис )Косинусом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення прилеглого катета до гіпотенузи.Ø Сформулюйте означення тангенса гострого кута прямокутного трикутника (діти бачать малюнок та запис )Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення протилежного катета до прилеглого*Означення котангенса не входить у програму геометрії станом на 2018-2019 н.р.Ø Сформулюйте означення котангенса гострого кута прямокутного трикутника (діти бачать малюнок та запис )Котангенсом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення прилеглого катета до протилежного.Ø Правильне позначення: Ø Чи може катет бути більшим за гіпотенузу?Ø Чи може синус або косинус гострого кута бути більшим за одиницю?Синус і косинус гострого кута менші за одиницю.III. Закріплення нових знань та вмінь учнів№659За рисунком визначте, яка тригонометрична функція кута виражається дробом:а) б) в) №660У прямокутному трикутнику . Який із гострих кутів трикутника має більший синус; більший косинус; більший тангенс? Відповідь:№666Накресліть за допомогою транспортира прямокутний трикутник з гострим кутом . Виміряйте його сторони та обчисліть синус, косинус і тангенс цього кута.Дано: – прямокутний см смЗнайти:Розв’язок:Відповідь: №667Побудуйте прямокутний трикутник , у якому:а) Розв’язок:Нехай Далі будуємо перпендикуляр та відкладаємо на сторонах катети так, щоб катет знаходився навпроти .б) Розв’язок:Нехай Далі будуємо перпендикуляр та відкладаємо катет. З вершини відкладеного катета будуємо гіпотенузу до перетину її з іншим катетом.№675Побудуйте гострий кут , якщо:а) Розв’язок:· Так як кожному значенню тригонометричної функції відповідає єдиний кут, побудуємо прямокутний трикутник, у якому Нехай Далі будуємо перпендикуляр та відкладаємо катет . З вершини відкладеного катета будуємо гіпотенузу до перетину її з іншим катетом.б) Розв’язок:Нехай Далі будуємо перпендикуляр та відкладаємо катет . З вершини відкладеного катета будуємо гіпотенузу до перетину її з іншим катетом.№683Доведіть, що для будь-якого гострого кута Дано: – прямокутнийДовести:Доведення:Доведено.IV. Підсумок уроку· Сформулюйте означення синуса кострого кута прямокутного трикутника· Сформулюйте означення косинуса кострого кута прямокутного трикутника· Сформулюйте означення тангенса кострого кута прямокутного трикутника· Сформулюйте означення котангенса кострого кута прямокутного трикутника· Від чого залежать значення тригонометричних функцій гострих кутів трикутника?· Чи існує синус гострого кута прямокутного трикутника більший за одиницю?· Чи можуть одному значенню тригонометричної функції відповідати ділька кутів? V. Домашнє завданняОпрацювати § 19 (ст.205-207) Виконати № 668, 676

Для ознайомлення з умовами завантаження натисніть кнопку