Урок 05

Ознаки паралелограма

Геометрія 8 кл (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: Ознаки паралелограма

Мета:

  • Навчальна: повторити властивості паралелограма, засвоїти ознаки паралелограма; вміти розпізнавати та користуватися як властивостями так і ознаками паралелограма;
  • Розвиваюча: розвивати уміння володіти мовою геометрії; розвивати уміння використовувати геометричні побудови при розв'язуванні задач;

Компетенції:

  • Спілкування державною мовою: уміння ставити запитання і розпізнавати проблему; міркувати, робити висновки на основі інформації, опрацьованої на уроці, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою; доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень; поповнювати свій словниковий запас.



Тип уроку: засвоєння нових знань

Обладняння: опорний конспект, навчальна презентація, комп'ютер, проектор, екран, презентер.

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Ознаки паралелограмаМета:· Навчальна: властивості паралелограма, засвоїти ознаки паралелограма, вміти розпізнавати та користуватися як властивостями так і ознаками паралелограма;· Розвиваюча: розвивати уміння володіти мовою геометрії, розвивати уміння виконувати геометричні побудови;· Виховна: виховувати вміння робити правильні висновки;Компетенції:· Математичні: вміння оперувати числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині;Тип уроку: засвоєння нових знань;Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран, презентер з лазерною указкою. I. Організаційний етап· Привітання;· Налаштування на роботу, перевірка присутніх на уроці;· Перевірка д/з; II. Актуалізація опорних знань· Як правильно збільшити кут?· Кути, утворені при перетині паралельних прямих січноюВнутрішні різносторонні кути: 1 і 2; 3 і 4;Внутрішні односторонні кути: 2 і 3; 4 і 1;Відповідні кути: 1 і 8; 7 і 4; 3 і 6; 5 і 2; III. Вивчення нового матеріалуЩоб скористатися властивостями паралелограма, необхідно спочатку довести, що даний чотирикутник – паралелограм. В цьому нам допоможуть ознаки паралелограма.Теорема (ознаки паралелограма)1) Якщо дві протилежні сторони чотирикутника паралельні і рівні, то цей чотирикутник – паралелограм.2) Якщо протилежні сторони чотирикутника попарно рівні, то цей чотирикутник – паралелограм.3) Якщо діагоналі чотирикутника точкою перетину діляться навпіл, то цей чотирикутник – паралелограм. Доведення ознаки 1.Дано: – чотирикутник; і ;Довести: – паралелограм;Доведення:Провівши діагональ , розглянемо · Так як спільна і за умовою, а (внутрішні різносторонні при та січній ), можемо зробити висновок, що (перша ознака рівності трикутників).· Так як , то .· Тепер, використавши ознаку паралельності прямих, можемо стверджувати, що ( – внутрішні різносторонні при та січній ). Тобто в нашому чотирикутнику протилежні сторони попарно паралельні і він є паралелограмом за означенням. Доведення ознаки 2.Дано: – чотирикутник;;Довести: – паралелограм;Доведення:Як і в попередньому випадку, провівши діагональ , розглянемо .· Так як – спільна, за умовою, дані трикутники рівні за третьою ознакою.· Рівні трикутники мають рівні кути, тож . Використовуючи ознаку паралельності прямих, можемо сказати що (так як внутрішні різносторонні при прямих та січній ).· Тепер, коли ми довели рівність та паралельність сторін , можемо стверджувати – чотирикутник – паралелограм за першою ознакою.Доведення ознаки 3.Дано: – паралелограм;;Довести: – паралелограм;Доведення:Розглянемо .· Так як (вертикальні кути рівні), за умовою, то за першою ознакою рівності трикутників.· Так як у рівних трикутників рівні відповідні сторони та кути, маємо: , – паралелограм за першою ознакою. IV. Закріплення нових знань та вмінь учнів№ 69· Даний чотирикутник паралелограм за третьою ознакою№70· Даний чотирикутник паралелограм за першою ознакою· За другою властивістю паралелограма, протилежні кути рівні№71· Даний чотирикутник паралелограм за другою ознакою· Так як сума внутрішніх односторонніх кутів при перетині паралельних прямих січною дорівнює , то №75Проведіть дві паралелні прямі. Відкладіть на одній із них відрізок , а на другій прямій – відрізок , що дорівнює , так, щоб відрізки не перетиналися. Побудуйте відрізки а) Поясніть, чому чотирикутник є паралелограмомб) Позначте точку таку, щоб чотирикутник був паралелограмом. Чи лежитать точки на одній прямій?· Побудуємо пряму і т. · Проведемо через т. пряму , паралельну · Відкладемо на прямій відрізок та виміряємо його розчином циркуля· Поставимо на прямій т. та розчино циркуля відкладемо наданій прямій довжину відрізка . Отримали · Побудуємо відрізки · Чотирикутник паралелограм за першою ознакою, так як у нього · Побудуємо пряму · Через т. проведемо пряму, паралельну прямій . Отримали · Відкладемо від т. на пряму відрізок довжиною , паралельно .Або відкладемо від т. відрізок довжиною на пряму · Так як у чотирикутнику і (бо дані відрізки лежать на паралельних прямих), то даний чотирикутник – паралелограм за першою ознакою. V. Підсумок уроку· Сформулюйте першу ознаку паралелограмаЯкщо дві сторони чотирикутника паралельні і рівні, то цей чотирикутник – паралелограм.· Сформулюйте другу ознаку паралелограма.Якщо протилежні сторони чотирикутника протилежні і рівні, то цей чотирикутник – паралелограм.· Сформулюйте третю ознаку паралелограма.Якщо діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл, то цей чотирикутник – паралелограм VI. Домашнє завдання· Опрацювати §3, конспект· Виконати № 76, 79

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку