Урок 08

Ромб та його властивості

Геометрія 8 кл (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: Ромб та його властивості

Мета:

  • Навчальна: засвоїти означення ромба, навчити розпізнавати ромб серед інших чотирикутників, засвоїти основну властивість ромба;
  • Розвиваюча: розвивати інтелектуальні здібності дітей, як от: уміння логічно обґрунтовувати та доводити математичні твердження, розпізнавати математичну символіку;
  • Виховна: виховувати зібраність, самовладання, комунікативність (вміння працювати об’єднавши зусилля);

Компетенції (соціальна і громадянська компетенції):

  • Уміння: висловлювати власну думку, слухати і чути інших, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів; аргументувати та відстоювати свою позицію; ухвалювати аргументовані рішення в життєвих ситуаціях; співпрацювати в команді
  • Ставлення: ощадливість і поміркованість; рівне ставлення до інших незалежно від статків, соціального походження; відповідальність за спільну справу;

Тип уроку: засвоєння нових знань

Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран, презентер.

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Ромб та його властивостіМета:· Навчальна: засвоїти означення ромба, навчити розпізнавати ромб серед інших чотирикутників, засвоїти основну властивість ромба;· Розвиваюча: розвивати інтелектуальні здібності дітей, як от: уміння логічно обґрунтовувати та доводити математичні твердження, розпізнавати математичну символіку;· Виховна: виховувати зібраність, самовладання, комунікативність (вміння працювати об’єднавши зусилля);Компетенції:· Соціальна і громадянська компетентності:Ø Уміння: висловлювати власну думку, слухати і чути інших, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів; аргументувати та відстоювати свою позицію; ухвалювати аргументовані рішення в життєвих ситуаціях; співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль в командній роботі;Ø Ставлення: ощадливість і поміркованість; рівне ставлення до інших незалежно від статків, соціального походження; відповідальність за спільну справу;Тип уроку: засвоєння нових знань;Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран, презентер. Хід уроку I. Організаційний етап· Привітання;· Перевірка присутніх на уроці;· Налаштування на роботу; II. Актуалізація опорних знаньРівнобедрений трикутник· Має дві рівні сторони (Дві рівні сторони рівнобедреного трикутника звуться бічними сторонами, а третя сторона – основою. Рівнобедренний трикутник має дві рівні сторони за означенням.)· Кути при основі рівні (Властивість кутів рівнобедреного трикутника)· Якщо в трикутнику два кути рівні, то він рівнобедрений (Ознака рівнобедреного трикутника) Рівносторонній трикутник· Всі сторони рівні (за означенням)· Всі кути рівні (Наслідок)· Якщо в трикутнику всі кути рівні, то він рівносторонній (Ознака рівностороннього трикутника) III. Вивчення нового матеріалуТак як ромб є паралелограмом, то він має всі властивості паралелограма.Проблемне питання:· Чим саме особливий ромб?· Чому ромб не завжди може бути паралелограмом?РомбРомбом називається паралелограм, у якого всі сторони рівні.Так як ромб є окремим випадком паралелограма то для нього справджуються всі властивості паралелограма.1. Протилежні сторони рівні;2. Протилежні кути рівні;3. Діагоналі точкою перетину діляться навпіл;Також сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює , діагональ ділить на два рівні трикутники та ін.Особливості ромбаТеорема (властивості ромба)Діагоналі ромба перпендикулярні і ділять його кути навпіл.Доведення:Дано: – ромб; – точка перетину;Довести:Доведення:Так як (за означенням ромба) – рівнобедрений.Так як (за властивістю ромба) – медіана , тобто – висота і бісектриса (так як - рівнобедрений).Отже, () ().Аналогічні доведення робимо для діагоналі і протилежних кутів даних діагоналей. Доведено.Ознака ромба (знаходиться в підручнику на ст.33)· 1. Якщо всі сторони чотирикутника рівні, то цей чотирикутник – ромб.*Доводимо використовуючи ознаку паралелограма та означення ромба.*Ознаки, які відсутні в підручнику· 2. Якщо діагоналі паралелограма перпендикулярні, то цей паралелограм – ромбДоведення:Нехай . (властивість паралелограма). (за двома катетами) . (за властивістю паралелограма);За ознакою 1, дана геометрична фігура є ромбом. · 3. Якщо діагональ ділить навпіл кути паралелограма, то цей паралелограм – ромб.Доведення:Нехай .Так як – січна ;;Так як , то – рівнобедрений, отже .(за властивістю паралелограма) ;За ознакою 1, дана геометрична фігура є ромбом.Варто пам’ятатиЩоб установити, що даний паралелограм — ромб, доведіть, що в ньому: або всі сторони рівні (означення ромба), або діагоналі взаємно перпендикулярні (ознака ромба).Цікаво знати:Ромби є окремим видом дельтоїда.Дельтоїд:· – опуклий чотирикутник· Рівнобедрені IV. Закріплення нових знань та вмінь учнів№111Знайдіть кути ромба, якщо:a) Один із них на більший за інший;b) Одна з його діагоналей дорівнює стороні;Дано: – ромб;а) ;б) Знайти:Розв’язок:а) Один із них на більший за іншийНехай (протилежні кути ромба рівні);Тоді (протилежні кути ромба рівні);Так як (властивість сусідніх кутів ромба), отже ;Тоді .б) Одна з його діагоналей дорівнює стороні;Нехай рівносторонній; (так як рівносторонній); (властивість ромба)Так як (властивість ромба),тоВідповідь: а) ; б) .№122З вершини кута ромба, що дорвінює , проведено діагональ завдовжки 6 см. Знайдіть периметр ромба.Дано: – ромб; см;Знайти:Розв’язок:рівнобедрений (сторони ромба рівні за означенням); (за властивістю ромба, діагоналі ділять його кути навпіл); (у рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні) (сума кутів трикутника ) – рівносторонній (всі кути рівні) (см);Так як всі сторони ромба рівні, то: (см);Відповідь: (см) V. Підсумок уроку1. Яку геометричну фігуру називають ромбом?2. Сформулюйте властивості ромба3. Поясніть, як установити, що даний паралелограм є ромбом?4. Сформулюйте ознаку ромба VI. Домашнє завданняОпрацювати конспект, §4 (ст.32-33);Виконати № 112, 121

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку