Урок 09

Квадрат та його властивості

Геометрія 8 кл (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: Квадрат та його властивості

Мета:

  • Навчальна: засвоїти означення квадрата, навчити розпізнавати квадрат серед інших чотирикутників, засвоїти основну властивість квадрата;
  • Розвиваюча: розвивати інтелектуальні здібності дітей, як от: уміння логічно обґрунтовувати та доводити математичні твердження, розпізнавати математичну символіку;

Компетенції (уміння вчитися впродовж життя):

  • Уміння: визначати мету навчальної діяльності, моделювати власну освітню траєкторію, доводити правильність власного судження або визнавати помилковість.
  • Ставлення: усвідомлення власних освітніх потреб та цінності нових знань і вмінь; зацікавленість у пізнанні світу; розуміння важливості вчитися впродовж життя; прагнення до вдосконалення результатів своєї діяльності.
  • Навчальні ресурси: моделювання власної освітньої траєкторії

Тип уроку: засвоєння нових знань

Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран, презентер.

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Квадрат та його властивостіМета:· Навчальна: засвоїти означення квадрата, навчити розпізнавати квадрат серед інших чотирикутників, засвоїти основну властивість квадрата;· Розвиваюча: розвивати інтелектуальні здібності дітей, як от: уміння логічно обґрунтовувати та доводити математичні твердження, розпізнавати математичну символіку;· Виховна: виховувати зібраність, самовладання, комунікативність (вміння працювати об’єднавши зусилля);Компетенції:· Уміння вчитися впродовж життя:Ø Уміння: визначати мету навчальної діяльності, моделювати власну освітню траєкторію, аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності; доводити правильність власного судження або визнавати помилковість.Ø Ставлення: усвідомлення власних освітніх потреб та цінності нових знань і вмінь; зацікавленість у пізнанні світу; розуміння важливості вчитися впродовж життя; прагнення до вдосконалення результатів своєї діяльності.Ø Навчальні ресурси: моделювання власної освітньої траєкторії.Тип уроку: засвоєння нових знань;Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран, презентер. Хід уроку I. Організаційний етап· Привітання;· Перевірка присутніх на уроці;· Налаштування на роботу; II. Актуалізація опорних знань· Яку геометричну фігуру називають чотирикутником? (Чотирикутником називається фігура, яка складається чотирьох точок і чотирьох відрізків, що їх послідовно сполучають. Дані точки називаються вершинами чотирикутника, а відрізки – сторонами чотирикутника. При цьому жодні три вершини не лежать на одній прямій, а жодні дві сторони не перетинаються)· Яку геометричну фігуру називають паралелограмом? (Паралелограмом називається чотрикутник, протилежні сторони якого попарно паралельні)· Яку геометричну фігуру називають прямокутником? (Прямокутником називається паралелограм, у якого всі кути прямі)· Яку геометричну фігуру називають ромбом? (Ромбом називається паралелограм, у якого всі сторони рівні) III. Вивчення нового матеріалуКвадрат є підмножиною прямокутників та ромбів, які в свою чергу є підмножиною паралелограмів, які є чотирикутниками.Так як квадрат є підмножиною всіх вивчених нами чотирикутників – він має всі їх властивості.Проблемне питання:· Чим саме особливий квадрат?· Чому квадрат не завжди може бути ромбом, прямокутником чи паралелограмом?КвадратКвадратом називається прямокутник, у якого всі сторони рівні. Квадрат є чотирикутником, який може бути одночасно паралелограмом, прямокутником та ромбом.· Сформулюйте властивості квадрата самостійно Перелічимо та законспектуємо властивості квадрата:1. Усі сторони квадрата рівні, а протилежні сторони паралельні;2. Усі кути квадрата прямі;3. Діагоналі квадрата рівні, перпендикулярні, ділять кути квадрата навпіл і діляться точкою перетину навпіл. (наступні ознаки відсутні в підручнику, по якому розроблене дане календарне планування)*Ознаки квадрата1. Якщо діагоналі прямокутника взаємно перпендикулярні, то він є квадратом.2. Якщо діагоналі ромба між собою рівні, то він є квадратом.Доведення1) Так як прямокутник є паралелограмом, а паралелограм із взаємно перпендикулярними діагоналями є ромбом у заданого прямокутника всі сторони рівні – він є квадратом.2) Так як ромб є паралелограмом, а паралелограм з рівними діагоналями є прямокутником у розглянутого ромба всі кути прямі, тому він є квадратом.· Як ще можна сформулювати означення квадрата?Квадрат:Ø Ромб, всі кути якого прямі;Ø Прямокутник, всі сторони якого - рівні;Ø Паралелограм, всі сторони якого рівні а кути – прямі; IV. Закріплення нових знань та вмінь учнів№113Периметр квадрата дорівнює 40 см. Знайдіть відстань від точки перетину діагоналей квадрата до його сторони.Дано: – квадрат; см;Знайти: - ?Розв’язання:Розглянемо ;Так як т. – точка перетину діагоналей, то ; – відстані від т. до сторін . (За гіпотенузою і гострим кутом) .Аналогічно розглянувши , доводимо, що .Так як (Всі сторони квадрата рівні), то (см).В (см).рівнобедрений ( ), отже (см).Відповідь: (см). Проявіть компетентністьЗемельна ділянка, яка має форму квадрата, була обнесена парканом. З часом від паркану залишилося два стовпці у протилежних вершинах квадрата. Як відновити межу ділянки?· З’єднаємо дані вершини і отримаємо одну діагональ;· Проведемо перпендикулярно через центр даної діагоналі ще одну таку ж діагональ;· З’єднаємо вершини отриманих діагоналей; №124У рівнобедрений прямокутний трикутник вписано квадрат так, що його висоти лежать на гіпотенузі, а дві інші – на катетах. Знайдіть гіпотенузу трикутника, якщо сторона квадрата дорівнює 2 см.Дано: – рівнобедрений, прямокутний; – квадрат; (см);Знайти: Розв’язок:: ( прямокутний та рівнобедрений); см ( - квадрат);Розглянемо Так як то (за катетом і гострим кутом) .Так як в , отже (см).Так як (см); (см)Відповідь: (см)(наступна задача відсутня в підручнику, по якому розроблене дане календарне планування)ЗадачаЗнайдіть периметр квадрата, якщо точка перетину його діагоналей віддалена від сторони на: 1) 8 см; 2) 0.3 дмДано: – квадрат;Знайти: - ?Розв’язок:Відстань від точки до прямої – це довжина перпендикуляра, опущена з даної точки на пряму.1) (см) (см)2) (дм) (дм)Відповідь: (см); (дм) V. Підсумок уроку1. Яку геометричну фігуру називають квадратом?2. Сформулюйте властивості квадрата3. В якому випадку прямокутник буде квадратом?4. В якому випадку ромб буде квадрато VI. Домашнє завданняОпрацювати конспект,§4 (ст.33-35);Виконати № 114, 125

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку