Урок 12

Трапеція

Геометрія 8 кл (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: Трапеція

Мета:

  • Навчальна: засвоїти означення трапеції, основну властивість рівнобічної трапеції, навчити розпізнавати трапецію та її окремі види серед інших чотирикутників


  • Розвиваюча: розвивати інтелектуальні здібності дітей, як от: уміння логічно обґрунтовувати та доводити математичні твердження


  • Виховна: виховувати вміння працювати в групі, об’єднавши зусилля;

Компетенції (спілкування державною мовою):

  • Уміння: ставити запитання і розпізнавати проблему; міркувати, робити висновки на основі інформації, поданої в різних формах; розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач; доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію
  • Ставлення: розуміння важливості чітких та лаконічних формулювань
  • Навчальні ресурси: означення понять, формулювання властивостей, доведення теорем;

Тип уроку: засвоєння нових знань

Обладнання: набір креслярських інструментів, опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран, презентер

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: ТрапеціяМета:· Навчальна: засвоїти означення трапеції, основну властивість рівнобічної трапеції, навчити розпізнавати трапецію та її окремі види серед інших чотирикутників;· Розвиваюча: розвивати інтелектуальні здібності дітей, як от: уміння логічно обґрунтовувати та доводити математичні твердження;· Виховна: виховувати вміння працювати в групі, об’єднавши зусилля;Компетенції:· Спілкування державною мовоюØ Уміння: ставити запитання і розпізнавати проблему; міркувати, робити висновки на основі інформації, поданої в різних формах; розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач; доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію;Ø Ставлення: розуміння важливості чітких та лаконічних формулювань;Ø Навчальні ресурси: означення понять, формулювання властивостей, доведення теорем;Тип уроку: засвоєння нових знаньОбладнання: набір креслярських інструментів, опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран, презентер.Хід урокуI. Організаційний етап· Привітання;· Перевірка присутніх на уроці;· Оголошення результатів контрольної роботи та налаштування на роботу; II. Актуалізація опорних знань 1) На минулих уроках ми з Вами вже вивчили такі геометричні фігури як:Ø КвадратØ Чим особливий квадрат? (Всі кути прямі а сторони рівні)2) Квадрат є підмножиною прямокутників:· ПрямокутникØ Чим особливий прямокутник? (Всі кути прямі а сторони попарно рівні)3) …та ромбів:· РомбØ Чим особливий ромб? (Всі сторони рівні а діагоналі перпендикулярні та ділять його кути навпіл)4) Всі ці чотирикутники є підмножиною паралелограмів:Ø ПаралелограмØ Чим особливий паралелограм? (Протилежні сторони попарно паралельні)5) Якою є особливість всіх даних чотирикутників? (Сума кутів чотирикутника дорівнює ) III. Вивчення нового матеріалуТак як і паралелограм має підмножини різних видів чотирикутників, які в свою чергу мають різні властивості та ознаки – трапеція теж має різні види трапецій.Паралелогам – це чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні.Трапеція – це чотирикутник, який має лише одну пару паралельних сторін.Ø Спробуйте самостійно дати означення трапеції. Трапецією називається чотирикутник у якого дві сторони паралельні, а дві інші не паралельні.У трапеції :1. ;2. – основи; – бічні сторони; (Основи не можуть бути рівними, бо тоді отримаємо паралелограм)3. ( - січні)4. – висота (В трапеції можна провести безліч висот і всі вони будуть ріні як відстані між паралельними прямими) Ø Чи може одна із сторін трапеції бути її висотою? (Так, при цьому означення трапеції не порушується)Прямокутною трапецією називається трапеція, у якій одна з бічних сторін перпендикулярна до основ.Ø Яка з бічних сторін в прямокутній трапеції буде завжди меншою? (Та, яка є висотою) Ø Чи можуть дві сторони трапеції бути рівними? (Так, якщо це бічні сторони. Якщо дві рівні сторони будуть основами, то отримаємо паралелограм)Рівнобічною трапецією називається трапеція, у якій бічні сторони рівні.ВЛАСТИВІСТЬ РІВНОБІЧНОЇ ТРАПЕЦІЇТеоремаУ рівнобічній трапеції кути при основі рівні. Ø Які саме кути будуть рівними? (Рівними будуть кути при кожній з двох основ)Доведення:Дано:рівнобічна трапеціяДовести: Доведення:Для доведення використаємо властивості прямокутних трикутників, для цього побудуємо висоти та розглянемо . Доведено. ОЗНАКА РІВНОБІЧНОЇ ТРАПЕЦІЇЯкщо в трапеції кути при основі рівні, то така трапеція є рівнобічною*Довести вдома самостійно Варто пам’ятатиЯкщо в умові задачі дано трапецію, корисними при її розв’язуванні будуть наступні побудови: Через вершину трапеції проводимо пряму, паралельну бічній стороні та використовуємо властивості утворених трикутника та паралелограма. IV. Закріплення нових знань та вмінь учнів№145 (ст.46)Накресліть паралелограм і проведіть у ньому висоту , так, щоб утворилася трапеція .а) Визначте вид трапеції б) Чи є висотою трапеції будь-яка висота паралелограма? Наведіть контрприклад.*Увага! Покрокова побудова присутня в презентаціїВідповіді:а) Трапеція – прямокутна;б) Висотою трапеції не може бути будь-яка висота паралелограма, так як у паралелограма протилежні сторони попарно паралельні і висотою є довжина перпендикуляра проведена з однієї сторони до прямої, що містить іншу сторону. №147 (ст.47)Знайдіть невідомі кути:а) Трапеції з основами , якщо б) Рівнобічної трапеції, один із кутів якої дорівнює в) Прямокутної трапеції, найбільший кут якої утричі більший за найменший кута) ( - січна) ( - січна) б) (властивість рівнобічної трапеції) ( - січна) ( - січна)в) Прямокутна трапеція має два прямих кути, так як в неї менша бічна сторона перпендикулярна до двох основ, отже два її кути рівні найбільшим кутом даної трапеції буде якийсь кут із двох інших кутів даної трапеції. ( - січна)Нехай .Тоді №154 (ст.48)У трапеції через вершину проведено пряму , паралельну стороні .а) Доведіть, що – паралелограмб) Знайдіть периметр трапеції, якщо см, см.Дано: – трапеція;; см смДовести: – паралелограм Знайти: Розв’язок:а) – за умовою, – так як дані відрізки лежать на паралельних прямих (основи трапеції) – паралелограм за означенням. б) (см) смВідповідь: см №161Діагональ ділить рівнобічну трапецію на два рівнобедрені трикутники. Знайдіть кути трапеції.Дано: – рівнобічна трапеція; – діагональ; – рівнобедрені;Знайти: Розв’язок:· Так як рівнобедрені, вони мають по дві рівні сторони.· Так як – трапеція, вона не може мати всі сторони рівними.Отже, нехай в .· Трапеція – рівнобічна, тому .· З : (дані трикутники рівнобедрені, тому їх кути при основах рівні)· Основи трапеції – паралельні, тому ( – січна)· – бісектриса Так як сума кутів (за теоремою про суму кутів трикутника) (, як кути при основі рівнобедреного трикутника)Отже, ( - січна) (як кути при основах рівнобічної трапеції) Відповідь: V. Підсумок уроку· Який чотирикутник називається трапецією?· Як називаються паралельні сторони трапеції?· Яка трапеція є рівнобічною?· Яка трапеція є прямокутною?· Сформулюйте властивість рівнобічної трапеції· Сформулюйте ознаку рівнобічної трапеції VI. Домашнє завданняОпрацювати §5, конспектВиконати № 146, 148, 155, 162

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку