Урок 18

Розв’язування задач на застосування поняття вписаних кутів

Геометрія 8 кл (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: Розв’язування задач на застосування поняття вписаних кутів

Мета:

  • Навчальна: закріпити поняття плоского кута, центрального кута, кута вписаного в коло, теореми про вписані кути
  • Розвиваюча: розвивати пам’ять, логічне мислення, самостійність, продовжувати формування математичної мови, вміння відтворювати зміст вивченого матеріалу, використовувати нові означення та теореми і наслідки з них до розв’язування задач;
  • Виховна: виховувати наполегливість, естетичність у оформленні конспекту, вміння грамотно висловлювати свої думки

Тип уроку: удосконалення умінь і навичок;

Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран, презентер

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку

Відеоогляд презентації

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Розв’язування задач на застосування поняття вписаних кутівМета:· Навчальна: закріпити поняття плоского кута, центрального кута, кута вписаного в коло, теореми про вписані кути.· Розвиваюча: розвивати пам’ять, логічне мислення, самостійність, продовжувати формування математичної мови, вміння відтворювати зміст вивченого матеріалу, використовувати нові означення та теореми і наслідки з них до розв’язування задач;· Виховна: виховувати наполегливість, естетичність у оформленні конспекту, вміння грамотно висловлювати свої думкиКомпетенції:· Математична компетентність:Ø Уміння: оперувати числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині, розв’язувати задачі геометричного змісту, інтерпретувати та оцінювати результати; прогнозувати в контексті навчальних та практичних задачØ Ставлення: усвідомлення значення математики для повноцінного життя в сучасному суспільствіØ Навчальні ресурси: розв'язування математичних задач;Тип уроку: удосконалення умінь і навичок;Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран, презентер. Хід уроку I. Організаційний етап• Привітання;• Перевірка присутніх на уроці;• Перевірка виконання д/з;• Налаштування на роботу; II. Актуалізація опорних знань(запитання відображаються на екрані в презентації)Опитування:· Сформулюйте означення вписаного кута· Як вимірюється градусна міра вписаного кута?· Якими будуть градусні міри вписаних кутів, що спираються на одну і ту саму дугу?· Якою буде градусна міра вписаного кута, що спирається на півколо?· Якою буде довжина медіани, проведена до гіпотенузи в прямокутному трикутнику? III. Розв’язування задач№ 220На колі позначено точки . Знайдіть кут , якщо Скільки розв’язків має задача? а) Вписані кути спираються на одну дугу (Як вписані кути, що спираються на одну дугу) б) Вписані кути спираються на різні дуги (вписаний кут вимірюєтьсяполовиною дуги, на яку він спирається)№228Знайдіть кути вписаного трикутника, якщо його вершини ділять коло на три дуги, градусні міри яких відносяться як Дано: – вписаний у коло Знайти: Розв’язок: Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він спирається. Тому: Відповідь: № 230Кут між хордою і дотичною до кола, проведеною через кінець хорди, вимірюється половиною дуги, яка лежить усередині цього кута. ДоведітьДано:т. – центр кола – хорда – дотичнаДовести: Доведення:· Побудуємо діаметр ( - дотична)· Побудуємо хорду (Спирається на діаметр кола)· З : спирається на (суміжні кути)Доведено. №236Кут із вершиною всередині кола вимірюється півсумою дуг, одна з яких міститься між сторонами цього кута, а інша – між їх продовженями. Доведіть.Дано:т. – центр колат. – лежить у колі – точки колаДовести:Доведення:З : (За теоремою про вписаний кут)Доведено. №237Кут між двома січними, які перетинаються зовні кола, вимірюється піврізницею більшої і меншої дуг, які містяться між його сторонами. Доведіть. Дано:т. – центр кола – січніДовести:Доведення:З (Як зовнішній кут трикутника) (За теоремою про вписаний кут)Доведено.№238Побудуйте прямокутний трикутник за гіпотенузою і висотою, проведеною до гіпотенузи.H*Розв’язок та аналіз побудови в презентації супроводжується анімацією · Побудуємо довільну пряму · Побудуємо пряму, перпендикулярну до прямої · Відкладемо на цій прямій висоту , взяту за умовою· Поділимо гіпотенузу (взяту за умовою) навпіл. Отримаємо медіану трикутника, що будуємо. (Медіана прямокутного трикутника, проведена до гіптенузи, дорівнює половині гіпотенузи)· Знайдемо точку перетину отриманої медіани з майбутньою гіпотенузою.· Від отриманої точки, не змінюючи розчин циркуля відкладемо два відрізки по різні сторони· З’єднаємо отримані вершини· – побудований за гіпотенузою та висотою. Доведення:Так як і навколо цього трикутника можна описати коло, тоді – діаметр кола , як вписаний кут, що спирається на діаметр кола.Отже, – шуканий. *Задача буде мати єдиний розв’язок за умови IV. Підсумок уроку· , якою буде градусна міра всіх вписаних кутів, що на неї спираються?· , якою буде градусна міра центрального кута, що на неї спирається?· Якими будуть градусні міри вписаних кутів, що спираються на одну і ту саму дугу?· Якою буде градусна міра вписаного кута, що спирається на півколо? V. Домашнє завданняПовторити §7Виконати № 221, 229, 232, 239

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку