Урок 31

Теорема Піфагора

Геометрія 8 кл (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: Теорема Піфагора

Мета:

  • Навчальна: сформулювати та довести теорему Піфагора;
  • Розвиваюча: розвивати уміння читати записи математичною мовою, виокремлювати головне, аналізувати, робити висновки;
  • Виховна: виховувати наполегливість, допитливість, упевненість у власних силах;

Компетенції:

  • Соціальна та громадянська компетентності

Тип уроку: засвоєння нових знань;

Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, мультимедійне обладнання, презентер;

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку

Відеоогляд презентації

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Теорема ПіфагораМета:· Навчальна: сформулювати та довести теорему Піфагора;· Розвиваюча: розвивати уміння читати записи математичною мовою, виокремлювати головне, аналізувати, робити висновки;· Виховна: виховувати наполегливість, допитливість, упевненість у власних силах;Компетенції:· Соціальна та громадянська компетентності:Ø Уміння: висловлювати власну думку, слухати і чути інших, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів; аргументувати та відстоювати свою позицію; співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль в командній роботі;Ø Ставлення: ощадливість і поміркованість; рівне ставлення до інших незалежно від статків, соціального походження; відповідальність за спільну справу; налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків; повага до прав людини, активна позиція щодо боротьби із дискримінацією.Тип уроку: засвоєння нових знань;Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, мультимедійне обладнання, презентер;Хід уроку I. Організаційний етап· Привітання· Перевірка присутніх на уроці· Перевірка виконання д/з· Налаштування на роботу II. Актуалізація опорних знань· Який відрізок називають середнім пропорційним двох відрізків?· Якою формулою пов’язані між собою висота, проведена до гіпотенузи та проекції катетів на гіпотенузу?· Якою формулою між собою пов’язані катет, гіпотенуза та проекція цього катета на гіпотенузу?· Який факт ми встановили у ході доведення теореми?Прямокутний трикутник завжди має:· Один прямий кут· Два гостріГіпотенуза – протилежна прямому куту сторонаКатети – сторони, що утворюють прямий кутСума двох гострих кутів завжди .III. Вивчення нового матеріалу· Теорема ПіфагораУ прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Доведення:· Побудуємо висоту до гіпотенузи . Ø Як можемо виразити катети за їх метричними співвідношеннями? Доведено.*Наразі існує понад 150 способів доведення цієї теореми та встановлено, що її використовували за 1500 років до Піфагора.*В презентації запитання та відповіді супроводжуються анімацією(!)IV. Закріплення нових знань та вмінь учнів№425У прямокутному трикутнику з катетами та гіпотенузою знайдіть:За теоремою Піфагора а) , якщо Розв’язок:б) , якщо Розв’язок:в) , якщо Розв’язок:№428У рівнобедреному прямокутному трикутнику знайдіть:а) гіпотенузу, якщо катет дорівнює:1) 4 см;2) см;3) см;1) см2) см3) смВідповідь: см; 4 см; см;б) катет, якщо гіпотенуза дорівнює:1) 10 см;2) см;3) см;1) см2) см3) смВідповідь: см; см; см;№432Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо його бісектриса, проведена до основи, дорівнює 6 см.Дано: – рівнобедрений – основа см – бісектриса смЗнайти: - ?Розв’язок: см· Розглянемо : смВідповідь: 36 см;№436Дві сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть довжину третьої сторони. Скільки розв’язків має задача?1) Розв’язок:За теоремою Піфагора:2) Розв’язок:За теоремою Піфагора:Відповідь: задача має 2 розв’язки: 1) 10 см; 2) см№440Знайдіть висоту ромба, яка виходить з вершини тупого кута, якщо вона ділить сторону на відрізки завдовжки 6 см і 4 см починаючи з від вершини гострого кута.Дано: – ромб – висота см смЗнайти:Розв’язок:· Розглянемо Відповідь: 8 см;№451Два кола з радіусами 4 см і 9 см дотикаються зовні. Знайдіть відстань між точками дотику спільної дотичної до цих кіл.Дано: см см – дотичнаЗнайти: - ?Розв’язок:· Розглянемо чотирикутник :· Розглянемо *Знайдемо : см смВідповідь: 12 см; V. Підсумок уроку· Сформулюйте теорему Піфагора· Як знайти катет прямокутного трикутника, якщо відомі його гіпотенуза та інший катет?· Як знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо відомі його катети?· Як довести теорему Піфагора?VI. Домашнє завданняОпрацювати §13, п.13.1 Виконати № 427, 429, 433, 452

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку