Урок 32

Теорема, обернена до теореми Піфагора

Геометрія 8 кл (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: Теорема, обернена до теореми Піфагора

Мета:

  • Навчальна: сформулювати та довести теорему, обернену до теореми Піфагора;
  • Розвиваюча: розвивати уміння читати записи математичною мовою, виокремлювати головне, аналізувати, робити висновки;
  • Виховна: виховувати наполегливість, допитливість, упевненість у власних силах;

Компетенції:

  • Соціальна та громадянська компетентності

Тип уроку: засвоєння нових знань;

Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, мультимедійне обладнання, презентер;

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку

Відеоогляд презентації

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Теорема, обернена до теореми ПіфагораМета:· Навчальна: сформулювати та довести теорему, обернену до теореми Піфагора;· Розвиваюча: розвивати уміння читати записи математичною мовою, виокремлювати головне, аналізувати, робити висновки;· Виховна: виховувати наполегливість, допитливість, упевненість у власних силах;Компетенції:· Соціальна та громадянська компетентності:Ø Уміння: висловлювати власну думку, слухати і чути інших, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів; аргументувати та відстоювати свою позицію; співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль в командній роботі;Ø Ставлення: ощадливість і поміркованість; рівне ставлення до інших незалежно від статків, соціального походження; відповідальність за спільну справу; налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків; повага до прав людини, активна позиція щодо боротьби із дискримінацією.Тип уроку: засвоєння нових знань;Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, мультимедійне обладнання, презентер;Хід уроку I. Організаційний етап· Привітання· Перевірка присутніх на уроці· Перевірка виконання д/з· Налаштування на роботу II. Актуалізація опорних знань· Сформулюйте теорему Піфагора· Як знайти катет прямокутного трикутника, якщо відомі його гіпотенуза та інший катет?· Як знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо відомі його катети?· Як довести теорему Піфагора?*В презентації запитання та відповіді супроводжуються анімацією(!)III. Вивчення нового матеріалу· Теорема, обернена до теореми ПіфагораЯкщо сума квадратів двох сторін трикутника дорівнює квадрату третьої сторони, то такий трикутник є прямокутним.Дано:ДовестиДоведення:· Побудуємо так, щоб :· Розглянемо :Доведено. *Трійки натуральних чисел для яких справджується рівність прийнято називати піфагоровими трійками.Наприклад, трикутник із сторонами 3, 4 і 5 задовольняє умову «піфагорової трійки», отже він є піфагоровим трикутником, як і всі трикутники, що пропорційні числам 3,4 і 5.Чому саме 3, 4 і 5? Давні єгиптяни для побудови прямокутних трикутників на місцевості ділили мотузку на 12 рівних частин, зв’язували її кінці, а потім за допомогою кілків натягували її так, щоб одержати прямокутний трикутник. Саме тому прямокутні трикутники за сторонами 3, 4 і 5 прийнято називати єгипетськими трикутниками.IV. Закріплення нових знань та вмінь учнів№430Визначте, чи є прямокутним трикутник зі сторонами:*Щоб трикутник був прямокутним, має виконуватися умова . Також пам’ятаємо, що гіпотенуза не може бути меншою катета.а) 4, 5, 6Розв’язок:б) 5, 12, 13Розв’язок:в) Розв’язок:г) Розв’язок:№434Діагоналі паралелограма дорівнюють 16 см і 30 см, а сторона – 17 см. Доведіть, що цей паралелограм є ромбом.Дано: – паралелограм см смДовести: – ромбДоведення:· Розглянемо Якщо діагоналі паралелограма перпендикулярні, то цей паралелограм – ромб. Доведено.№442Сторони трикутника дорівнюють 15 см, 20 см і 25 см. Знайдіть медіану і висоту, проведені до найбільшої сторони.Дано: – медіана – висотаЗнайти: - ? - ?Розв’язок:· За теоремою, оберненою до теореми Піфагора з’ясуємо, чи буде цей трикутник прямокутним: см (так як медіана прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи)· Розглянемо За теоремою Піфагора:Відповідь: №450На колі позначено точки так, що см, см, см. Знайдіть радіус кола.Дано: – вписаний у коло см см смЗнайти:Розв’язок:· За теоремою, оберненою до теореми Піфагора з’ясуємо, чи буде прямокутним: прямокутнийТак як – прямокутний, то – діаметр кола, отже: смВідповідь: 20,5 см V. Підсумок уроку· Яка зі сторін прямокутного трикутника є найбільшою?· Сформулюйте теорему, обернену до теореми Піфагора?· Який трикутник називають єгипетським?· Які трійки чисел і трикутники називають Піфагоровими? VI. Домашнє завданняОпрацювати §13, п.13.2 Виконати № 431, 435, 443

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку