Урок 43

Площа трикутника

Геометрія 8 клас (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: Площа трикутника

Мета:

  • Навчальна: засвоїти теорему про площу трикутника, прямокутного трикутника, рівностороннього трикутника, ромба; формувати вміння знаходити площу трикутника, прямокутного трикутника, рівностороннього трикутника, ромба поновивши раніше отримані знання;
    • Розвиваюча: розвивати вміння визначати та пояснювати поняття математичною мовою;
    • Виховна: виховувати впевненість у власних силах, необхідність розкрити потенціал;

Компетенції:

  • комунікативні (спроможність грамотно висловити свою думку)
  • інформаційні (спроможність опрацьовувати нові пізнавальні дані)

Тип уроку: засвоєння нових знань;

Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, мультимедійне обладнання, презентер;

Для ознайомлення з умовами завантаження натисніть кнопку

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Площа трикутникаМета:· Навчальна: засвоїти теорему про площу трикутника, прямокутного трикутника, рівностороннього трикутника, ромба; формувати вміння знаходити площу трикутника, прямокутного трикутника, рівностороннього трикутника, ромба поновивши раніше отримані знання;· Розвиваюча: розвивати вміння визначати та пояснювати поняття математичною мовою;· Виховна: виховувати впевненість у власних силах, необхідність розкрити потенціал;Компетенції:· комунікативні (спроможність грамотно висловити свою думку)· інформаційні (спроможність опрацьовувати нові пізнавальні дані)Тип уроку: засвоєння нових знань;Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, мультимедійне обладнання, презентер;Хід уроку I. Організаційний етап· Привітання· Перевірка присутніх на уроці· Перевірка д/з· Налаштування на роботу II. Актуалізація опорних знань· Як знайти площу паралелограма?· Як знайти довжину невідомої сторони або висоти паралелограма?· Що таке відстань між паралельними прямими? (Відстанню між паралельними прямими називається відстань від будь-якої точки однієї з цих прямих до другої прямої, матеріал 7-го класу)· Що ми знаємо про відстань від точок прямої до паралельної прямої? (Відстані від будь-яких двох точок прямої до паралельної їй прямої рівні, матеріал 7-го класуIII. Вивчення нового матеріалуТеорема (формула площі трикутника)Площа трикутника дорівнює половині добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони:,де – сторона трикутника, - проведена до неї висота.Ø Сформулюйте формулу площі для цього трикутникаДоведення:· Через точки побудуємо прямі, паралельні сторонам Ø Що можемо сказати про площу паралелограма ? Ø Що можемо сказати про ? (за трьома сторонами)Ø Що можемо сказати про площі ? (рівні многокутники мають рівні площі) Ø Який робимо висновок? Доведено.Наслідок 1 (Теорема про площу прямокутного трикутника)Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів:,де – катети прямокутного трикутника.Ø Чим є висота у прямокутному трикутнику? (висота, проведена до катета є іншим катетом цього трикутника)Ø Сформулюйте формулу площі цього прямокутного трикутника Наслідок 2 (Теорема про площу ромба)Площа ромба дорівнює половині добутку його діагоналей:,де - діагоналі ромба.Ø Сформулюйте формулу площі для цього ромбаДоведення:Ø На скільки рівних прямокутних трикутників діагональ ділить ромб? (4)Ø Як знайти площу одного такого трикутника? Отже, Доведено.Наслідок 3 (Теорема про площу рівностороннього трикутника)Площа рівностороннього трикутника із стороною обчислюється за формулою:Доведення:Ø Чим є висота у рівносторонньому трикутнику? (У рівносторонньому трикутнику висота, медіана, бісектриса, проведені з однієї вершини, збігаються)Ø Чи можемо знайти Ø Як знайти площу будь-якого трикутника?Доведено.Опорна задачаМедіана ділить трикутник на два рівновеликі трикутники. Доведення:Доведено.Узагальнення1. Якщо висоти двох трикутників рівні, то відношення площ трикутників дорівнює відношенню їх основ;2. Якщо основи двох трикутників рівні, то відношення площ трикутників дорівнює відношенню їх висот.IV. Закріплення нових знань та вмінь учнів№572За даними на малюнку знайдіть площу трикутникаРозв’язок:а) б) в) №575Площа трикутника дорівнює 150 . Знайдіть периметр трикутника, якщо його висоти дорівнюють 15 см, 12 см і 20 см.Дано: – висоти см см смЗнайти:Розв’язок:· Виразимо площу через кожну висоту та сторону, до якої ця висота проведена:Відповідь: №577На рисунку дано одиничний квадрат. Знайдіть площу заштрихованої фігури.Дано: – квадратЗнайтиРозв’язок:· Розглянемо :Відповідь: №579Знайдіть площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 8 м і 20 мРозв’язок:Відповідь: №588Бісектриса прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 15 см і 20 см. Знайдіть площу трикутника.Дано: – прямокутний – бісектриса см смЗнайти:Розв’язок:· Використаємо властивість бісектриси трикутника:· Нехай – коефіцієнт пропорційності:Відповідь: V. Підсумок уроку· Як знайти площу трикутника?· Як знайти площу прямокутного трикутника?· Як знайти площу рівностороннього трикутника?· Як знайти площу ромба?· Як довести теорему про площу трикутника?· Як довести теорему про площу ромба?VI. Домашнє завданняОпрацювати § 17 (ст.173-175) Виконати № 576, 580, 578

Для ознайомлення з умовами завантаження натисніть кнопку