Урок 47

Відношення площ подібних трикутників

Геометрія 8 клас (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: Відношення площ подібних трикутників

Мета:

  • Навчальна: засвоїти теорему про відношення площ подібних трикутників; формувати вміння розв’язувати геометричні задачі користуючись теоремою про відношення площ подібних трикутників;
  • Розвиваюча: розвивати вміння визначати та пояснювати поняття математичною мовою;
    • Виховна: виховувати впевненість у власних силах, необхідність розкрити потенціал;

Компетенції:

  • комунікативні (спроможність грамотно висловити свою думку)
  • інформаційні (спроможність опрацьовувати нові пізнавальні дані)

Тип уроку: засвоєння нових знань;

Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, мультимедійне обладнання, презентер;

Для ознайомлення з умовами завантаження натисніть кнопку

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Відношення площ подібних трикутниківМета:· Навчальна: засвоїти теорему про відношення площ подібних трикутників; формувати вміння розв’язувати геометричні задачі користуючись теоремою про відношення площ подібних трикутників;· Розвиваюча: розвивати вміння визначати та пояснювати поняття математичною мовою;· Виховна: виховувати впевненість у власних силах, необхідність розкрити потенціал;Компетенції:· комунікативні (спроможність грамотно висловити свою думку)· інформаційні (спроможність опрацьовувати нові пізнавальні дані)Тип уроку: засвоєння нових знань;Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, мультимедійне обладнання, презентер;Хід уроку I. Організаційний етап· Привітання· Перевірка присутніх на уроці· Перевірка д/з· Налаштування на роботу II. Актуалізація опорних знаньУвага! Увесь матеріал в презентації супроводжується анімацією· Який чотирикутник називається трапецією?· Як називаються паралельні сторони трапеції?· Сформулюйте означення середньої лінії трапеції· Які властивості має середня лінія трапеції?Середня лінія трикутникаØ Що ми знаємо про середню лінію трикутника? (Середня лінія трикутника паралельна одній із його сторін і дорівнює половині цієї сторони) Наприклад: , Ø Скільки середніх ліній можна провести у будь-якому трикутнику?Подібні трикутникиØ Які трикутники називаються подібними? (Два трикутники називаються подібними, якщо кути одного з них відповідно дорівнюють кутам іншого і відповідні сторони цих трикутників пропорційні)Наприклад::· · · – коефіцієнт подібностіØ Назвіть відповідні сторони цих трикутників (Наприклад: Сторони і лежать проти рівних кутів називаються відповідними)Ø Що ми знаємо про відношення периметрів подібних трикутників? (Відношення периметрів подібних трикутників дорівнює коефіцієнту подібності)· Чи будуть відношення відповідних лінійних елементів (медіана, бісектриса, висота тощо) подібних трикутників також дорівнювати коефіцієнту подібності? (Так, відношення відповідних лінійних елементів подібних трикутників дорівнює коефіцієнту подібності)Ознаки подібності трикутниківØ Сформулюйте цю ознаку подібності трикутників (Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого трикутника, то такі трикутники подібні)Ø Сформулюйте цю ознаку подібності трикутників (Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам іншого трикутника і кути, утворені цими сторонами, рівні, то такі трикутники подібні)Ø Сформулюйте цю ознаку подібності трикутників (Якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники подібні)III. Вивчення нового матеріалу· Відношення площ подібних трикутниківТеоремаВідношення площ подібних трикутників дорівнює квадрату коефіцієнта подібності.Дано:Довести:Доведення:Доведено. IV. Закріплення нових знань та вмінь учнів№608Визначте, як зміниться площа трикутника, якщо кожну його сторону:а) збільшити в 4 рази;Розв’язок:Відповідь: площа збільшиться у 16 разівб) зменшити в 3 рази;Розв’язок аналогічний до попереднього випадку.Відповідь: площа зменшиться у 9 разів;в) зменшити в разів.Відповідь: площа зменшиться у разів; №609Визначте, як треба змінити кожну сторону трикутника, щоб його площа:*Міркуємо аналогічно до задачі №608а) зменшилася у 25 разів;Відповідь: зменшити у 5 разів;б) збільшалася в 49 разів; Відповідь: збільшити в 7 разів;в) збільшилася в разів.Відповідь: збільшити в разів;№614Відомо, що , причому . Знайдіть:а) , якщо ;Розв’язок:Відповідь: ;б) , якщо ;Розв’язок:Відповідь: ;№617Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть площу трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника.Дано: – прямокутний см см – середні лініїЗнайтиРозв’язокВідповідь: V. Підсумок уроку· Як відносяться периметри подібних трикутників?· Як відносяться площі подібних трикутників?· Дано 2 подібні трикутники, коефіцієнт подібності і площу одного з трикутників. Як знайти площу іншого трикутника?· Як дізнатися, у скільки разів зміниться площа трикутника, якщо кожну його сторону збільшити у 4 рази?VI. Домашнє завданняОпрацювати § 18 (ст.186-187) Виконати № 515, 618

Для ознайомлення з умовами завантаження натисніть кнопку