Урок 63

Розв’язування типових задач

Геометрія 8 клас (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: Розв’язування типових задач

Мета:

  • Навчальна: систематизувати і узагальнити знання учнів з курсу геометрії за I семестр
  • Розвиваюча: розвивати вміння учнів використовувати набуті навички під час розв'язування задач;
  • Виховна: виховувати наполегливість, вміння об’єктивно оцінювати здібності;

Компетенції:

  • Соціальна та громадянська компетентності

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань;

Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран, презентер

Для ознайомлення з умовами завантаження натисніть кнопку

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Розв’язування типових задачМета:· Навчальна: систематизувати і узагальнити знання учнів з курсу геометрії за I семестр· Розвиваюча: розвивати вміння учнів використовувати набуті навички під час розв'язування задач;· Виховна: виховувати наполегливість, вміння об’єктивно оцінювати здібності;Компетенції:· Соціальна та громадянська компетентності:Ø Уміння: висловлювати власну думку, слухати і чути інших, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів; аргументувати та відстоювати свою позицію; співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль в командній роботі;Ø Ставлення: ощадливість і поміркованість; рівне ставлення до інших незалежно від статків, соціального походження; відповідальність за спільну справу; налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків; повага до прав людини, активна позиція щодо боротьби із дискримінацією.Тип уроку: узагальнення і систематизація знань;Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран, презентер. Хід уроку I. Організаційний етап• Привітання;• Перевірка присутніх на уроці;• Налаштування на роботу; II. Актуалізація опорних знань ЧОТИРИКУТНИКИ · Що ми знаємо про чотирикутник? (Складається з 4-х вершин, будь які три з яких не лежать на одній прямій; 4-х відрізків, які з’єднують дані вершини послідовно)· Назвіть сусідні вершини чотирикутника (Наприклад )· Назвіть протилежні кути чотирикутника (Наприклад )· В якому випадку чотирикутник буде опуклим? (Якщо чотирикутник лежить з одного боку від кожної прямої, яка проходить через дві його сусідні вершини, то він опуклий)· Чому всі кути чотирикутника не можуть бути гострими або тупими? (Тоді сума кутів чотирикутника буде відмінною від )· Якої умови не вистачає даному чотирикутнику, для того, щоб він був паралелограмом? (У даному чотирикутнику протилежні сторони мають бути попарно паралельними)· Що ми можемо сказати про кути паралелограма? (Протилежні кути попарно рівні)· Що ми можемо сказати про діагоналі паралелограма? (Діагоналі паралелограма точкою їх перетину діляться навпіл)· Що ми можемо додати до властивостей сторін паралелограма? (Протилежні сторони попарно рівні)· Якої умови не вистачає даному паралелограму, для того, щоб він був прямокутником? (Всі кути даного паралелограма мають бути прямими)· Назвіть особливу властивість прямокутника (Діагоналі прямокутника рівні)· Якої умови не вистачає даному прямокутнику, для того, щоб він був ромбом (Всі сторони мають бути рівними)· Якою є особлива властивість ромба? (Діагоналі ромба перпендикулярні і ділять його кути навпіл)· Якої умови не вистачає даному ромбу, для того, щоб він був квадратом? (Всі кути мають бути прямими)· Чим особливий квадрат? (Діагоналі квадрата рівні, перпендикулярні, ділять кути квадрата навпіл і діляться точкою перетину навпіл)ТРАПЕЦІЯ. ВПИСАНІ Й ОПИСАНІ ЧОТИРИКУТНИКИ· Яка трапеція називається прямокутною? (Прямокутною трапецією називається трапеція, у якій одна з бічних сторін перпендикулярна до основ)· Яка трапеція називається рівнобедреною? (Рівнобічною (рівнобедреною) трапецією називається трапеція, у якій бічні сторони рівні)· Сформулюйте теорему Фалеса (Паралельні прямі, які перетинають сторони кута і відтинають на одній із них рівні відрізки, відтинають рівні відрізки і на іншій стороні)· Сформулюйте властивість середньої лінії трикутника (Середня лінія трикутника паралельна одній із його сторін і дорівнює половині цієї сторони)· Скільки в трикутнику існує середніх ліній? (3)· Сформулюйте означення середньої лінії трапеції (Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі)· Чи можна описати коло навколо чотирикутника, у якого лише один кут прямий? (Ні. Сума кутів вписаного чотирикутника . Якщо в чотирикутнику буде лише один кут прямий то протилежний йому має бути також прямим, інакше сума кутів буде меншою від і навколо такого чотирикутника не можна буде описати коло)· Яку властивість повинні мати діагоналі ромба, щоб навколо нього можна було описати коло? (Діагоналі мають бути рівними)· Оберіть правильне твердження:Ø – паралелограмØ – ромбØ – ромбØ Ø ПОДІБНІСТЬ ТРИКУТНИКІВ· Сформулюйте узагальнену теорему Фалеса (Паралельні прямі, які перетинають сторони кута, відтинають на сторонах цього кута пропорційні відрізки)· Сформулюйте означення подібних трикутників (Два трикутники називаються подібними, якщо кути одного з них відповідно дорівнюють кутам іншого і відповідні сторони цих трикутників пропорційні)Ø Чи потрібно завжди перевіряти виконання всіх умов, для того щоб довести подібність цих трикутників?Ø Які Ви знаєте ознаки подібності трикутників?· Подібність прямокутних трикутників (учні відповідають на запитання у презентації)Ø Якщо два прямокутні трикутники мають по рівному гострому куту, то такі трикутники подібні.Ø Два прямокутні трикутники подібні, якщо катети одного трикутника пропорційні катетам другого трикутникаØ Два прямокутні трикутники подібні, якщо катет і гіпотенуза одного трикутника пропорційні катету і гіпотенузі другого трикутника· Як дізнатися чи буде трикутник із заданими трьома сторонами прямокутним? (За теоремою, оберненою до теореми Піфагора)· Якою формулою пов’язані між собою висота, проведена до гіпотенузи та проекції катетів на гіпотенузу? ( )· Сформулюйте властивість бісектриси трикутника (Бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим до них сторонам) III. Розв’язування задач№1В коло вписаний чотирикутник, два кути якого дорівнюють і . Знайдіть два інші кути.Розв’язок:Відповідь: №2Різниця катетів прямокутного трикутника дорівнює 1 см, а гіпотенуза – 29 см. Знайдіть периметр трикутника.Розв’язок:Нехай За теоремою Піфагора:Відповідь: 70 см№3Бічні сторони трапеції дорівнюють 30 см і 40 см. Знайдіть основи трапеції, якщо радіус вписаного кола дорівнює 12 см.Дано: – трапеція см см смЗнайти:Розв’язок:Побудуємо висоти см· Розглянемо прямокутний :За теоремою Піфагора: см· Розглянемо прямокутний смВідповідь: 10 см; 60 см.№4На малюнку – перпендикуляри до прямої , а відрізки відносяться як . Знайдіть довжини перпендикулярів , якщо см.Розв’язок:· Розглянемо прямокутні · Розглянемо · Розглянемо Відповідь: IV. Домашнє завданняОпрацювати конспект,Повторити формули за курс I семестру

Для ознайомлення з умовами завантаження натисніть кнопку