Урок 17

Вписані кути

Геометрія 8 кл (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: Вписані кути

Мета:

  • Навчальна: засвоїти поняття плоского кута, центрального кута, кута вписаного в коло; довести теорему про вписані кути
  • Розвиваюча: розвивати пам’ять, логічне мислення, самостійність, продовжувати формування математичної мови, вміння відтворювати зміст вивченого матеріалу, використовувати нові означення та теореми і наслідки з них до розв’язування задач;
  • Виховна: виховувати наполегливість, естетичність у оформленні конспекту, вміння грамотно висловлювати свої думки, виховувати вміння об’єктивно оцінювати здібності

Тип уроку: засвоєння нових знань і навичок, формування вмінь

Обладнання: опорний конспект, презентація, набір креслярських інструментів, презентер, екран, комп’ютер

Компетенції:

  • математичні(застосовувати нові означення до розв’язування задач)
  • комунікативні (спроможність грамотно висловити свою думку)
  • інформаційні (спроможність опрацьовувати нові пізнавальні дані
  • загально навчальні (спроможність організовувати власну діяльність під час виконання завдань)

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку

Відеоогляд презентації

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Вписані кутиМета:· Навчальна: засвоїти поняття плоского кута, центрального кута, кута вписаного в коло; довести теорему про вписані кути.· Розвиваюча: розвивати пам’ять, логічне мислення, самостійність, продовжувати формування математичної мови, вміння відтворювати зміст вивченого матеріалу, використовувати нові означення та теореми і наслідки з них до розв’язування задач;· Виховна: виховувати наполегливість, естетичність у оформленні конспекту, вміння грамотно висловлювати свої думки, виховувати вміння об’єктивно оцінювати здібності.Компетенції:· математичні(застосовувати нові означення до розв’язування задач)· комунікативні (спроможність грамотно висловити свою думку)· інформаційні (спроможність опрацьовувати нові пізнавальні дані)· загально навчальні (спроможність організовувати власну діяльність під час виконання завдань)Тип уроку: засвоєння нових знань і навичок, формування вміньОбладнання: опорний конспект, презентація, набір креслярських інструментів, презентер, екран, комп’ютер.
Хід уроку I. Організаційний етап• Привітання;• Перевірка присутніх на уроці;• Налаштування на роботу; II. Актуалізація опорних знань· Зовнішній кут трикутникаØ Якою є сума кутів трикутниа? ( Ø Як знайти суму ? Ø Що таке зовнішній кут трикутника? (Зовнішнім кутом трикутника називається кут, суміжний із внутрішнім кутом даного трикутника)Ø Як знайти ? Ø Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним · Коло і круг· Сформулюйте означення кола (Колом називається геометрична фігура, що складається з усіх точок площини, віддалених від даної точки(центра кола) на однакову відстань)· Сформулюйте означення круга (Кругом називається частина площини, яка обмежена колом і містить його центр) · Коло, описане навколо трикутникаØ Яке коло називається описаним навколо трикутника? (Коло називається описаним навколо трикутника, якщо всі вершини трикутника лежать на даному колі)Ø Де знаходиться центр кола, описаного навколо трикутника? (Центр цього кола є точкою перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника) III. Вивчення нового матеріалу· Плоский кутØ Скільки насправді утворюється кутів двома променями, що мають спільний початок?Ø На скільки частин ділить площину? (дві, кожна з цих частин називається плоским кутом)Ø Як в цьому випадку визначити, про який саме говориться? · Центральний кут у коліЦентральним кутом у колі називається плоский кут з вершиною в центрі кола. Для уточнення кута, про який будемо говорити поставимо на дузі кола точку та будемо вказувати назву дуги, яка відповідає даному центральному куту.Градусною мірою дуги кола називається градусна міра відповідного центрального кута. стягуються хордою Ø Якою буде градусна міра півкола?· Вписаний кутВписаним кутом називається кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають це коло. Вписаний спирається на *Якщо зрозуміло, про яку саме дугу йдеться, то для її позначення достатньо вказати лише кінці дуги.Теорема (про вписаний кут)Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він спирається Розглянемо розміщення вписаного кута відносно центра колаДоведемо теорему про вписаний кут для кожного випадку розміщення центра кола відносно вписаного кута. 1) Дано:т. – центр колавписаний спирається на Довести:Доведення:· Побудуємо радіус кола – рівнобедрений ( , як радіуси) Доведено. 2) Дано:т. – центр колавписаний спирається на Довести: Доведення:· Побудуємо промінь · За щойно доведеним:Доведено.3) Дано:т. – центр колавписаний спирається на Довести: Доведення:· Побудуємо промінь · Аналогічно, за щойно доведеним:Доведено. Наслідки з теореми про вписаний кут· Наслідок 1*Запитання в презентації супроводжуються анімацієюØ Якою буде градусна міра всіх цих кутів?Ø Скільки можна побудувати таких кутів? Вписані кути, що спираються на одну й ту саму дугу, рівні · Наслідок 2*Запитання в презентації супроводжуються анімацією Ø Якою буде градусна міра кута, що спирається на півколо? Відповідь поясніть.Ø Скільки можна побудувати таких кутів?Вписаний кут, що впирається на півколо – прямий· Наслідок 3*Запитання в презентації супроводжуються анімацієюØ Чому – прямий? (Наслідок 2)Ø Що можемо сказати про гіпотенузу Ø Що можемо сказати про Центром кола, описаного навколо прямокутного трикутника, є середина гіпотенузи.Медіана прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, дорівнює половині гіпотенузи · Що можемо сказати про (Вони рівнобедрені)Кути, на які медіана ділить прямий кут, дорівнюють гострим кутам IV. Закріплення нових знань та вмінь учнів№214Накресліть коло з центром у точці і позначте на ньому точки .а) Виділіть двома кольорами два кути, утворені променями .б) Яким кольором виділено кут, що вдвічі більший за кут в) Позначте на колі точку так, щоб вписані кути були рівні.*Розв’язок в презентації супроводжується анімацією№216У колі побудовано центральний кут. Знайдіть градусні міри утворених дуг:а) Одна з них більша за другу на б) Вони відносяться як *Розв’язок в презентації супроводжується анімацієюРозв’язок:а) Відповідь: . бВідповідь: .№255За даними на малюнку, знайдіть кут (точка – центр кола)*Розв’язок в презентації супроводжується анімацією Розв’язок: *Як вписані кути, що спираються на одну дугу З : (Властивість суміжних кутів)Відповідь: Відповідь: V. Підсумок уроку· Сформулюйте означення вписаного кута· Як вимірюється градусна міра вписаного кута?· Якими будуть градусні міри вписаних кутів, що спираються на одну і ту саму дугу?· Якою буде градусна міра вписаного кута, що спирається на півколо?VI. Домашнє завданняОпрацювати §7Виконати № 215, 217, 226

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку