Урок 17 Описані чотирикутники

Тема: Описані чотирикутники

Мета: Сформувати в учнів поняття чотирикутника, описаного навколо кола та кола, вписаного в чотирикутник. Ознайомити з властивістю та ознакою чотирикутника, описаного навколо кола. Навчити застосовувати нові знання у розв’язуванні задач на обчислення периметра чотирикутника та радіуса вписаного кола; розвивати логічне мислення й уміння доводити геометричні твердження; виховувати культуру математичного мовлення, вміння працювати в групі та критично оцінювати власні й колективні результати.

Компетенції:

·      Вільне володіння державною мовою

Уміння

- Чітко формулювати означення, властивість та ознаку описаного чотирикутника;

- аргументовано пояснювати хід доведення властивості та ознаки;

- використовувати коректну геометричну термінологію («дотична», «бісектриса», «периметр»).

Ставлення

- Усвідомлення важливості точних і лаконічних формулювань;

- повага до української мови як інструмента наукового спілкування.

·      Здатність спілкуватися рідною (у разі відмінності від державної) та іноземними мовами

Уміння

- Порівнювати українські й англомовні терміни (inscribed circle, tangent);

- шукати англомовні відео-пояснення / симуляції в інтернеті.

Ставлення

- Повага до мовного різноманіття; розуміння користі володіння іноземними мовами для пошуку інформації.

·      Математична

Уміння

- Оперувати відрізками дотичних і сторонами чотирикутника;

- обґрунтовувати рівність сум протилежних сторін чотирикутника, розв’язувати задачі на периметр чотирикутника, радіус кола, площу чотирикутника;

- проводити логічні міркування та складати план доведення.

Ставлення

- Готовність перевіряти коректність аргументів;

- усвідомлення ролі математики як «мови» науки й техніки.

·      Компетентності в галузі природничих наук, техніки і технологій

Уміння

- Моделювати описаний чотирикутник (у GeoGebra, CADтощо) та досліджувати залучені величини.

Ставлення

- Критичне оцінювання точності моделі, розуміння важливості математики для опису об’єктів довкілля.

·      Інноваційність

Уміння

- Пропонувати різні стратегії доведення або розв’язання задач.

Ставлення

- Відкритість до нових ідей однокласників, підтримка конструктивних пропозицій.

·      Екологічна компетентність

Уміння

- Розпізнавати й обговорювати форми описаних багатокутників у природі та архітектурі (наприклад, план клумби).

Ставлення

- Усвідомлення ролі геометрії у раціональному проєктуванні простору й економному використанні ресурсів.

·      Інформаційно-комунікаційна компетентність

Уміння

- Створювати алгоритм перевірки, чи описаний чотирикутник навколо кола; користуватися динамічними геометричними системами для візуалізації.

Ставлення

- Критичне ставлення до джерел інформації та результатів комп’ютерних обчислень.

·      Навчання впродовж життя

Уміння

- Планувати власну роботу над задачами (відбір теорем, перевірка проміжних результатів).

Ставлення

- Усвідомлення цінності самонавчання та постійного вдосконалення математичних умінь.

·      Громадянські та соціальні компетентності

Уміння

- Працювати в малих групах для доведення ознаки описаного чотирикутника;

- аргументовано захищати свою позицію.

Ставлення

- Відповідальність за спільний результат, рівне ставлення до думок інших.

·      Культурна компетентність

Уміння

- Аналізувати використання рівних відрізків та кіл у мистецтві (орнаменти, вітражі).

Ставлення

- Розуміння взаємозв’язку математики та культури, усвідомлення внеску геометрії в архітектурну спадщину.

·      Підприємливість та фінансова грамотність

Уміння

- Оцінювати економічно доцільні варіанти розкрою матеріалу, використовуючи властивість описаного чотирикутника для мінімізації відходів.

Ставлення

- Формування ощадливості та вміння приймати прораховані рішення на основі математичних розрахунків.