Урок 13

Розв’язування задач на застосування поняття та властивостей трапеці

Геометрія 8 кл (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: Розв’язування задач на застосування поняття та властивостей трапеції

Мета:

  • Навчальна: закріпити знання учнів стосовно поняття та властивостей трапеції
  • Розвиваюча: розвивати вміння розв’язувати задачі із застосуванням поняття та властивостей трапеції
  • Виховна: виховувати наполегливість, увагу

Компетенції (математична компетентність):

  • Уміння: оперувати числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині, розв’язувати задачі геометричного змісту, інтерпретувати та оцінювати результати; прогнозувати в контексті навчальних та практичних задач
  • Ставлення: усвідомлення значення математики для повноцінного життя в сучасному суспільстві
  • Навчальні ресурси: розв'язування математичних задач

Тип уроку: удосконалення умінь і навичок

Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран, презентер

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Розв’язування задач на застосування поняття та властивостей трапеціїМета:· Навчальна: закріпити знання учнів стосовно поняття та властивостей трапеції · Розвиваюча: розвивати вміння розв’язувати задачі із застосуванням поняття та властивостей трапеції;· Виховна: виховувати наполегливість, увагу;Компетенції:· Математична компетентність:Ø Уміння: оперувати числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині, розв’язувати задачі геометричного змісту, інтерпретувати та оцінювати результати; прогнозувати в контексті навчальних та практичних задачØ Ставлення: усвідомлення значення математики для повноцінного життя в сучасному суспільствіØ Навчальні ресурси: розв'язування математичних задач;Тип уроку: удосконалення умінь і навичок;Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран, презентер. Хід уроку I. Організаційний етап• Привітання;• Перевірка присутніх на уроці;• Перевірка виконання д/з;• Налаштування на роботу; II. Актуалізація опорних знань(запитання відображаються на екрані в презентації)На минулих уроках, вивчаючи різні види чотирикутників, ми з вами вивчили такий чотирикутник як трапеція. Також познайомилися з її окремими видами, які існують види трапецій? Опитування:· Який чотирикутник називається трапецією?· Як називаються паралельні сторони трапеції?· Яка трапеція є рівнобічною?· Яка трапеція є прямокутною?· Сформулюйте властивість рівнобічної трапеції· Сформулюйте ознаку рівнобічної трапеції III. Розв’язування задач№149 (ст.47)У рівнобічній трапеції висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки завдовжки 6 см і 30 см. Знайдіть меншу основу трапеції.Дано: – рівнобічна трапеція; – висота; см смЗнайти: Розв’язок:· Проведемо висоту та розглянемо , дані трикутники прямокутніØ Трапеція – рівнобічна, тому:*можна сказати, що дані прямокутні трикутники рівні за гіпотенузою і гострим кутом або за гіпотенузою і катетом· · – прямокутник, так як у нього всі кути прямі (висоти перпендикулярні до основ) *Знайдемо , пам’ятаючи, що см:смОтже, смВідповідь: 24 см №156 (ст.48)Діагональ рівнобічної трапеції ділить навпіл її гострий кут, який дорівнює . Знайдіть периметр трапеції, якщо її менша основа дорвінює 15 см.Дано: – рівнобічна трапеція; – діагональ, бісектриса; см;Знайти:Розв’язок:· Так як – діагональ та бісектриса за умовою, то · ( )· – рівнобедрений ( , у рівнобедреного трикутника кути при основі рівні), отже см (За властивістю кутів при основі рівнобічної трапеції)· Розглянемо :Отже, – прямокутнийТак як у прямокутному трикутнику катет, протилежний куту , дорівнює половині гіпотенузи см смВідповідь: 75 см№163Діагоналі рівнобічної трапеції рівні, і навпаки: якщо діагоналі рівнобічної трапеції рівні, то вона рівнобічна.1) Діагоналі рівнобічної трапеції рівні.Дано: – рівнобічна трапеція; – діагоналі;Довести:Доведення:· Для доведення використаємо властивості утворених Ø (За двома сторонами і кутом між ними)· Доведено.2) Якщо діагоналі рівнобічної трапеції рівні, то вона рівнобічнаДано: – трапеція;;Довести:Доведення:· *Для доведення рівності бічних сторін, доведемо рівність , в даних трикутниках – спільна сторона, – за умовою. Щоб довести рівність даних трикутників, доведемо, що рівними є кути даних трикутників між їх рівними сторонами *(тобто, доведемо ), для виконаємо додаткову побудову та скористаємося властивостями утворених чотирикутника та паралелограма:Ø Побудуємо :Ø – рівнобедрений за означенням (так як ) Ø , так як вони є відповідними при та січній .Ø Ø Повернемося до наших , у них:ü – спільна сторона;ü – за умовою;ü – щойно нами доведено;ü Отже за двома сторонами і кутом між ними.Так як .Доведено.1. В прямокутній трапеції діагональ є бісектрисою кута . Визначте вид трикутника , якщо кут дорівнює Дано: – трапеція; – бісектриса;;Визначити:Вид Розв’язок:З (за теоремою про суму кутів трикутника) ( )З Отже, – гострокутний, ріносторонній (Так як у рівностороннього трикутника всі кути рівні)Відповідь: – гострокутний, рівносторонній.2. В трапеції сторони рівні. Бісектриса тупого кута – перендикулярна до діагоналі та відтинає від даної трапеції паралелограм Знайдіть кут Дано: – трапеція; – бісектриса; – паралелограм;Знайти: - ?Розв’язок: – паралелограм – рівнобедрений з основою (Так як – бісектриса . У рівнобедреному трикутнику бісектриса, проведена до основи є медіаною і висотою)В паралелограмі , – ромб. (За властивістю рівнобічної тапеції)Отже – рівносторонній, так як в нього всі кути рівні.Використовуючи теорему про суму кутів чотирикутника, маємо:Відповідь: IV. Підсумок уроку· Якими будуть діагоналі рівнобічної трапеції?· Сформулюйте основну властивість рівнобічної трапеції· Що можемо сказати про трапецію, якщо її діагоналі будуть рівними?· Сформулюйте ознаку рівнобічної трапеції V. Домашнє завданняПовторити §5Виконати № 150, 157, 164

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку