Урок 54

Тригонометричні тотожності

Геометрія 8 клас (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: Тригонометричні тотожності

Мета:

  • Навчальна: засвоїти основну тригонометричну тотожність та наслідки з неї;
  • Розвиваюча: розвивати вміння застосовувати отримані знання до розв’язування задач
    • Виховна: виховувати наполегливість, вміння об’єктивно оцінювати здібності, виховувати звичку охайно вести конспект уроку.

Компетенції:

  • загальнонавчальні

Тип уроку: засвоєння нових знань;

Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, мультимедійне обладнання, презентер;

Для ознайомлення з умовами завантаження натисніть кнопку

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Тригонометричні тотожностіМета:· Навчальна: засвоїти основну тригонометричну тотожність та наслідки з неї;· Розвиваюча: розвивати вміння застосовувати отримані знання до розв’язування задач· Виховна: виховувати наполегливість, вміння об’єктивно оцінювати здібності, виховувати звичку охайно вести конспект уроку.Компетенції:· загальнонавчальніТип уроку: засвоєння нових знань;Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, мультимедійне обладнання, презентер;Хід уроку I. Організаційний етап· Привітання· Перевірка присутніх на уроці· Перевірка виконання д/з· Налаштування на роботу II. Актуалізація опорних знань· Сформулюйте означення синуса гострого кута прямокутного трикутника· Сформулюйте означення косинуса гострого кута прямокутного трикутника· Сформулюйте означення тангенса гострого кута прямокутного трикутника· Сформулюйте означення котангенса гострого кута прямокутного трикутника· Від чого залежать значення тригонометричних функцій гострих кутів трикутника?· Чи існує синус гострого кута прямокутного трикутника більший за одиницю?· Чи можуть одному значенню тригонометричної функції відповідати ділька кутів?
III. Вивчення нового матеріалуУвага (!) Всі пояснення та запитання супроводжуються анімацією у презентаціїТеорема (основна тригонометрична тотожність) Доведення:Ø Як можемо записати це співвідношення за означенням синуса і косинуса гострого кута прямокутного трикутника? Доведено. Ø Чому тригонометричні функції гострого кута є додатними числами?Ø Як можемо виразити ? Наслідок:Для будь-якого гострого кута Ø Чи можемо встановити тригонометричні співвідношення між синусом, косинусом і тангенсом гострого кута прямокутного трикутника? *Аналогічно доводимо, що Ø Як пов’язані між собою ?
IV. Закріплення нових знань та вмінь учнів№664Накресліть гострий кут. Позначте на одній стороні кута дві точки і проведіть із них перпендикуляри до іншої сторони кута.а) Виміряйте сторони утворених прямокутних трикутників, і обчисліть двома способами синус побудованого кута. Порівняйте отримані результати.б) Обчисліть косинус побудованого кута двома способами – за означенням і за основною тригонометричною тотожністю. Порівняйте отримані результати. №669Визначте, чи можуть синус і косинус одного кута відповідно дорівнювати:а) ;Розв’язок: Відповідь: так; б) Розв’язок: Відповідь: ні.№670Знайдіть:а) , якщо б) , якщо в) , якщо Відповідь: а) ; б) ; в) .№677Визначте, чи можуть тангенс і котангенс одного кута відповідно дорівнювати: а) ;Розв’язок:Відповідь: так. в) Розв’язок:Відповідь: так. б) Розв’язок:Відповідь: ні. №678Доведіть, що Доведення:Поділимо основну тригонометричну тотожність на і відповідно: Доведено.
V. Підсумок уроку· Сформулюйте основну тригонометричну тотожність · Як можуть бути пов’язані між собою синус і косинус гострого кута прямокутного трикутника? · Як можуть бути пов’язані між собою синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника? · Як можуть бути пов’язані між собою тангенс і котангенс гострого кута прямокутного трикутника? VI. Домашнє завданняОпрацювати § 19 Виконати № 665, 671, 680Обрати тему для захисту доповіді/реферату на ст.234

Для ознайомлення з умовами завантаження натисніть кнопку