Урок 03

Паралелограм та його властивості

Геометрія 8 кл (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: паралелограм та його властивості;

Мета:

  • Навчальна: засвоїти означення паралелограма, вміти розпізнавати то будувати паралелограм, засвоїти властивості паралелограма;
  • Розвиваюча: розвивати уміння володіти мовою геометрії, розвивати уміння виконувати геометричні побудови;
  • Виховна: виховувати вміння робити правильні висновки;

Компетенції:

  • Математичні: вміння оперувати числовою інформацією, геометричними об'єктами на площині;


Тип уроку: засвоєння нових знань;

Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, комп'ютер, проектор, екран, презентер з лазерною указкою;

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Паралелограм та його властивості.Мета:· Навчальна: засвоїти означення паралелограма, вміти розпізнавати та будувати паралелограм, засвоїти властивості паралелограма;· Розвиваюча: розвивати уміння володіти мовою геометрії, розвивати уміння виконувати геометричні побудови;· Виховна: виховувати вміння робити правильні висновки;Компетенції:· Математичні: вміння оперувати числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині;Тип уроку: засвоєння нових знань;Обладнання: опорний конспект, навчальна презентація, комп’ютер, проектор, екран, презентер з лазерною указкою. Хід уроку I. Організаційний етап II. Актуалізація опорних знань· Трикутник і його елементи (Означення трикутника; позначення вершин, сторін, кутів)· Ознаки рівності трикутника· Кути, утворені внаслідок перетину двох прямих січною; III. Вивчення нового матеріалу· Що таке паралелограм?Паралелограмом називається чотирикутник, протилежні сторони якого попарно паралельні.Висотою паралелограма називається перпендикуляр, проведений з точки однієї сторони до прямої, що містить протилежну сторону. (від однієї сторони до іншої можна провести безліч висот але з однієї вершини можна провести тільки дві висоти) Теорема (властивості паралелограма)1) Протилежні сторони рівні;2) Протилежні кути рівні;3) Діагоналі точкою перетину діляться навпіл;· ДоведенняСпочатку доведемо вл-ті 1-2.Дано: - ПаралелограмДовести:1). 2). Доведення:В пар. проведемо діагональ . Розглянемо утворені тр-ки : спільна, (внутрішні різносторонні при *(або) та січній ).Отже, за 2-ю ознакою рівності трикутників Властивості 1-2 доведено. Доведення властивості 3Дано: – ПаралелограмДовести:3).Доведення:Проведемо діагоналі AC і BD. · за доведеним· як внутрішні різносторонні при та січній · як внутрішні різносторонні при та січній Отже за 2-ю ознакою . Тобто т. є серединою кожної з діагоналей . Властивість 3 доведено.Проблемне питанняЧи може паралелограм мати лише один гострий кут?- Ні, за властивостями паралелограма – протилежні кути попарно рівні. До того ж відомо, що сума сусідніх кутів паралелограма дорівнює , а сума двох градусних мір гострих кутів менша, ніж . I. Закріплення нових знань та вмінь учнів1. Cума кутів, прилеглих до однієї сторони паралелограма, дорівнює ДоведітьРозв’язок:Нехай – паралелограм. – за означенням паралелограма.січна, при .Так як сума двох внутрішніх односторонніх кутів при перетині січною двох паралельних прямих , .Доведено.2. У паралелограмі . Чому дорівнюватимуть кути , якщо:1) 2) Розв’язок:Нехай – паралелограм.Так як в паралелограма протилежні кути рівні, то:1) 2) Відповідь: 1) ; 2) 3. Знайдіть кути паралелограма, якщо:1) Один з йог кутів на менший від іншого;2) Сума двох його кутів дорівнює ;Розв'язок:1) Нехай – паралелограм., тоді Так як , – січна, маємо2) Так як сума двох внутрішніх односторонніх кутів паралелограма , то в умові говориться про суму протилежних кутів.Нехай .Тоді .Так як сума кутів чотирикутника , маємо:Тоді .Відповідь: 1) ; 2).4. Доведіть, що кут між висотами паралелограма дорівнює його гострому кутуДано: – паралелограм.Знайти: - ?Розв’язок:Нехай – гострий кут .Тоді (як внутрішні односторонні кути паралелограма).Так як сума кутів паралелограма , маємо:Що і треба було довести.5. У паралелограмі діагональ утворює зі стороною кут , . Знайдіть кути .Дано: – паралелограм.діагональ;Знайти: - ?Розв’язок:Так як за означенням паралелограма, то .Так як сума кутів чотирикутника , , .Відповідь: . II. Підсумок уроку1. Який чотирикутник називається паралелограмом?Паралелограмом називається чотирикутник, протилежні сторони якого попарно паралельні.2. Що таке висота паралелограма?Висотою паралелограма називається перпендикуляр, проведений з точки однієї сторони до прямої, що містить протилежну сторону.3. Сформулюйте теорему про властивість сторін і кутів паралелограмаУ паралелограмі:1) протилежні сторони рівні;2) протилежні кути рівні;3) діагоналі точкою перетину діляться навпіл. III. Домашнє завданняОпрацювати §2, конспектВиконати № 38, 40, 42

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку