Урок 01

Чотирикутник та його елементи

Геометрія 8 кл (нова програма)

Комплектація: конспект, навчальна презентація

Тема: Чотирикутник та його елементи

Мета:

  • Навчальна: опрацювати означення чотирикутника та його елементів (вершини, кути, сторони та ін.); довести властивість кутів чотирикутника
  • Розвиваюча: розвивати в учнів уміння розрізняти на зображенні опуклі та неопуклі чотирикутники.
  • Виховна: виховувати старанність учнів у побудові геометричних зображень

Компетенції:

  • Спілкування державною мовою (уміння ставити запитання і розпізнавти проблему; міркувати, робити висновки на основі інформації, поданої в науковій презентації)

Тип уроку:

  • Засвоєння нових знань;

Обладнання:

  • Опорний конспект, наукова презентація, комп'ютер, проектор, презентер з лазерною указкою;

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку

Відеоогляд типової презентації

Увага! Автоматичний показ змісту матеріалу, реальний зміст відрізняється від автоматизованої подачі (Автоматизований режим не показує формули, графіки, геометричні побудови та багато чого іншого і має не правильну структуру - це лише поверховий огляд текстового наповнення матеріалу)

____ ________________ 20___ р. [ дата ]Тема: Чотирикутник та його елементиМета:· Навчальна: опрацювати означення чотирикутника та його елементів (вершини, кути, сторони та ін.); довести властивість кутів чотирикутника;· Розвиваюча: розвивати в учнів уміння розрізняти на рисунку опуклі та неопуклі чотирикутники;· Виховна: виховувати старанність учнів у побудові геометричних зображень;Компетенції:· Спілкування державною мовою (уміння ставити запитання і розпізнавати проблему; міркувати, робити висновки на основі інформації, поданої в науковій презентації)Тип уроку: Засвоєння нових знань;Обладнання: опорний конспект, наукова презентація, комп’ютер, проектор, презентер з лазерною указкою;
Хід уроку I. Організаційний етапПривітання, налаштування на роботу.Як на Вашу думку людина висловлює свої думки?(відповіді дітей)Так – за допомогою мови, одні це роблять чітко, аргументовано та зрозуміло а інші навпаки – заплутано та не зрозуміло.Як на Вашу думку люди відносяться до першого типу людей і як до другого?(відповіді дітей)Кому простіше адаптуватись до життя, влаштуватись на роботу, познайомитись з новими друзями, добитись своїх цілей?(відповіді дітей)Кожен з Вас хоча б один раз мріяв про щось, можливо дехто вже поставив цілі для себе але не знає як їх досягти.Як на Вашу думку, вміння говорити чітко, зв’язано, аргументовано та переконливо допоможе Вам у досягненні поставлених цілей або в подальшому житті?(відповіді дітей)Саме геометрія є однією з найвеличніших наук яка допоможе Вам говорити саме так, адже вивчаючи геометрію Ви на прикладі доведення теорем або висловлюванні своєї позиції стосовно Вашої думки вже навчаєтесь правильно аргументувати свої твердження, переконання та погляди. Прямо на уроках Ви навчаєтесь мистецтву ораторства. Геометрія, як і математика в цілому навчає Вас признавати свої помилки під час розв’язування задач, що є достатньо корисним в реальному житті. Геометрія навчає Вас вирішувати свої проблеми та життєві задачі поступово, відрізняти головне від другорядного і ці навички залишаться з Вами впродовж всього життя, навіть коли Ви забудете всі ті теореми та доведення.Пояснити дітям особливості та мету даної теми. Сформувати завдання уроку. II. Актуалізація опорних знань(запитання дублюються на слайдах наукової презентації)…..Опитування· Як Ви розумієте твердження: “точки на лежать на одній прямій”?· На вікні сиділи 2 мухи, одна з них злетіла. Через який час вони опиняться на одній прямій? (Вони завжди на одній прямій)· Чи завжди дві точки лежать на одній прямій? (Так. Аксіома.)· Чи завжди три точки будуть лежати на одній прямій? (Ні)· Як можна назвати фігуру, яка складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, які сполучають ці точки? (Трикутник)· Перелічіть всі відомі Вам елементи трикутника (вершини, сторони, кути)· Які існують види трикутників? (Гострокутні, Тупокутні, Прямокутні)· Як правильно позначати кути трикутника? III. Вивчення нового матеріалуВивчаючи дану тему, ми з Вами дізнаємось більше про всім Вам відому геометричну фігуру – чотирикутник, які він має елементи та властивості.Наведіть приклади чотирикутників з власного життя.(відповіді дітей, потім показ слайдів наукової презентації).....Моделі чотирикутника в реальному життіМистецтво:· Квадрат Малевича (Так, перший варіант «Квадрата» був саме чотирикутником, оскільки його сторони не були паралельні і рівні з геометричної точки зору.);· Вишивка;Архітектура:· Різнокольоровий будинок у Відні;· Будинок-корзина у США;· Будинок-унітаз у Південній Кореї;· Будинок-книга, Канзас (США);· “Заморожений будинок” у Роттердамі;Комп’ютерні ігри:· Minecraft;Державні прапори:· Державний прапор України; Як Ви вважаєте, в яких саме шкільних предметах також використовують чотирикутники?(відповіді дітей, потім показ слайдів наукової презентації)…..Тож коли ми переконались, що чотирикутники – важливий елемент, давайте детальніше розглянемо його елементи.Точки - вершини чотирикутника.Відрізки - його сторони.Кути – це кути чотирикутника. Їх також позначають й однією буквою: .Чотирикутник позначають, послідовно записуючи його вершини, починаючи з довільної. Наприклад: (завдання дітям з навчальної презентації) (завдання, на випадок відсутності проектора. Підручник ст.8)Чому фігури, зображені на малюнках 2 і 3 не є чотирикутниками? Елементи чотирикутникаДві вершини, два кути або дві сторони чотирикутника можуть бути або сусідніми, або протилежними.Як Ви розумієте значення “сусідніми” або “протилежними”?(пояснення за навчальною презентацією або малюнком на дошці)Дві вершини чотирикутника називаються сусідніми, якщо вони сполучені однією стороною.Дві сторони чотирикутника називають сусідніми, якщо вони мають спільну вершинуДва кути чотирикутника називають сусідніми, якщо їх вершини – сусідні вершини.Кут, суміжній із кутом чотирикутника, називають зовнішнім кутом чотирикутникаВідрізки, що сполучають протилежні вершини чотирикутника, називають його діагоналямиОпуклі та неопуклі чотирикутникиЯкщо чотирикутник лежить з одного боку від кожної прямої, яка проходить через дві його сусідні вершини, то він опуклий Неопуклий чотирикутник має кут більший за Ми будемо вивчати лише опуклі чотирикутники.(завдання дітям)Спробуйте накреслити два чотирикутники, діагоналі одного з яких перетинаються, а другого – ні. Діагоналі якого чотирикутника не перетинаються?Діагоналі неопуклого чотирикутника не перетинаються.Периметр чотирикутникаПериметр позначають буквою і коротко записують, наприклад см.Як знайти периметр?Периметр дорівнює сумі довжин усіх сторінЧи може чотирикутник мати такі сторони: 1 см, 2 см, 4 см, 7 см?Не може, бо найбільша сторона дорівнює сумі трьох інших.Щоб установити, чи можна з чотирьох відрізків утворити чотирикутник, перевірте, чи є найдовший із чотирьох відрізків меншим від суми трьох інших. Властивість кутів чотирикутникаТеорема (про суму кутів чотирикутника)Сума кутів чотирикутника дорівнює · Які будуть пропозиції стосовно доведення?· Пригадайте, чому дорівнює сума кутів трикутника? · Якою на Вашу думку буде сума зовнішніх кутів опуклого чотирикутника?· Чому не можна визначити суму зовнішніх кутів неопуклого чотирикутника? (Якщо чотирикутник неопуклий, то при вершині найбільшого його кута поняття зовнішнього кута визначити важко, тому далі розглядатимемо зовнішні кути тільки опуклих чотирикутників) *Наступна теорема не включена до підручника М.І. Бурда, Н.А. ТарасенковаТеорема (про суму зовнішніх кутів опуклого чотирикутника)Сума зовнішніх кутів опуклого чотирикутника, взятих по одному при кожній вершині, дорівнює · 12 балів за тему, тому хто нарисує чотирикутник з усіма гострими кутами!· Чи може бути чотирикутник з усіма гострими кутами? (ні, бо тоді сума цих кутів була б меншою від )· Можливо хтось бажає за «12» нарисувати чотирикутник у якого два кути більші за розгорнутий?· Чому це не можливо? (Тоді сума цих кутів була б більшою від )· Чи існує чотирикутник, сума кутів якого відмінна від ? (Так існує, +2 бали за роботу на уроці, тому хто відповів)Це неплоскі (просторові) чотирикутники, не всі точки яких лежать в одній площині, про них ми дізнаємось в старших класах. IV. Закріплення нових знань та вмінь учнівДано: см; см – менша сторона чотирикутника;інші сторони чотирикутника; Розв’язок: (см) – менша сторона (см) – інші сторони чотирикутника. Відповідь: 5 см, 45 см, 45 см, 45 см – сторони чотирикутника.Знайти:Сторони чотирикутника - ? Мал.20:Мал.21: 1) Так, може, бо для кожної сторони виконується умова: сторона чотирикутника менша за суму трьох інших сторін.2) Ні, не може, бо (не виконується умова, тому що сторона менша за суму трьох інших сторін) 1) Ні, , тому кути чотирикутника не можуть дорівнювати ;2) Ні, , що суперечить теоремі про суму кутів чотирикутника; Дано: Розв’язок: - сума двох прямих кутівТоді, згідно до теореми про суму кутів чотирикутника: Відповідь: Знайти: Дано: Розв’язок:Оскільки зовнішній кут чотирикутника при даній вершині – це кут суміжний з даним кутом, а сума суміжних кутів рівна , то: - зовнішній кут при вершині чотирикутника . Відповідь: Знайти:Зовнішній кут при вершині чотирикутника - ? Дано: Розв’язок:Оскільки сума кутів чотирикутника дорівнює , то:Оскільки зовнішній кут чотирикутника при даній вершині – це кут суміжний з даним кутом, а сума суміжних кутів рівна , то: - зовнішній кут при вершині чотирикутника . Відповідь: Знайти:Зовнішній кут при вершині чотирикутника - ? Дано: см – довжина першої сторони; см – друга сторона; см – третя сторона; см – четверта сторона; см. Розв’язок:За умовою, , отже: см – перша сторона; - друга сторона; - третя сторона; - четверта сторона Відповідь: Знайти: V. Підсумок урокуОпитування:· Яку фігуру називають чотирикутником? (Чотирикутником називають фігуру, що складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків, які послідовно їх сполучають. При цьому жодні з трьох точок не лежать на одній прямій)· Які вершини чотирикутника називають сусідніми, які - протилежними? (Вершини чотирикутника називають сусідніми, якщо вони сполучені однією стороною.)· Що називають периметром чотирикутника? (Периметр дорівнює сумі довжин усіх сторін)· Які кути чотирикутника називають сусідніми, а які – протилежними? (Кути чотирикутника називаються сусідніми, якщо їх вершини – сусідні вершини)· Який чотирикутник називають неопуклим, а який – опуклим? (Якщо чотирикутник лежить з одного боку від кожної прямої, яка проходить через дві його сусідні вершини, то він опуклий. Неопуклий чотирикутник має кут більший за )· Сформулюйте теорему про суму кутів чотирикутника (Сума кутів чотирикутника дорівнює ) VI. Домашнє завданняОпрацювати §1, конспектВиконати № 10, 12, 14

Для ознайомлення з умовами завантаження комплекту уроків, натисніть кнопку